2018届高考数学（文）课时巩固过关练（十九）含解析

课时巩固过关练(十九) 选修4 一、选择题

1．(2016·山西太原期中)在极坐标系中，圆ρ＝－2sinθ的圆心的极坐标是( )

π?π???1，1，－A.? B.? 2?2?????C．(1,0) D．(1，π)

解析：将方程ρ＝－2sinθ两边同乘ρ得ρ2＝－2ρsinθ ，化成直角坐标π??

方程为x2＋y2＋2y＝0.圆心的坐标(0，－1)．∴圆心的极坐标为?1，－2?.故

??选B.

答案：B

2．(2016·天津期末)如图，圆O是△ABC的外接圆，AB＝BC，DC是圆O的切线，若AD＝4，CD＝6，则AC的长为( )

A．5 B．4 10

C. D．3 3

解析：∵圆O是△ABC的外接圆，AB＝BC，DC是圆O的切线，AD＝4，CD＝6，∴∠ACD＝∠ABC，CD2＝AD·BD，即36＝4(4＋AB)，解得AB＝5，∴BC

＝5.∵∠ACD＝∠ABC，∠D＝∠D，∴△BCD∽△CAD，∴610

，解得AC＝.故选C. 93

答案：C

?x＝1－2t，

3．(2016·山西太原期中)若直线l1：?

?y＝2＋kt?x＝s，l2：?

?y＝1－2s

ACDCADAC＝＝，∴＝BCBDDC5

(t为参数)与直线

(s为参数)垂直，则k的值是( )

A．1 B．－1 C．2 D．－2

?x＝1－2t，

解析：∵直线l1：?

?y＝2＋kt?x＝s，

线l2：?

?y＝1－2s

k

(t为参数)，∴y－2＝－(x－1)，直

2

k

(s为参数)，∴2x＋y＝1，∵两直线垂直，∴－×(－

2

2)＝－1，得k＝－1，故选B.

答案：B

，?x＝2－tsin30°

?4．若曲线

?y＝－1＋tsin30°两点，则|BC|的值为( )

A．27 B．215 C．72 D.30

(t为参数)与曲线ρ＝22相交于B，C