2010年肇庆中考数学试题

肇庆市2010年初中毕业生学业考试

数 学 试 题

（考试时间为 100 分钟，满分 120 分．）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．－3的相反数是（ ）

A．3 B．－3 C．

1 1

3 D．－3

2．2010年上海世博会首月游客人数超8030000人次，8030000用科学记数法表示是（ ） A．803×104 B．80.3×105 C．8.03×106 D．8.03×107

3．如图，已知AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝∠E．则∠C＝（ ） B D A．20° B．25° C．30° D．40° 50° A E

4．不等式组?

?x－1＞2?x＞1

的解集是（ ）

C A．1＜x＜3 B．x＞3 C．x＞1 D．x＜1

5．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，sinB＝ 3

5

，则AB＝（ ）

A．15 B．12 C．9 D．6

6．已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 7．下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等形的几何体是（ ） A．球 B．圆柱 C．三棱柱 D．圆锥 8．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ）

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形

9．袋子中装有4个黑球2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是（ ）

A． 1 6 B． 1 2 C． 1 2

3 D．3

10．菱形的周长为4，一个内角为60?，则较短的对角线长为（ ）

A．2 B．3 C．1 D．23 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

O C

11．计算：

13?27? ．

12．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠C＝35?，则∠AOB＝ 度．

A B

13．某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米，甲队身高的方差是S2甲＝1.5，乙队身高的

方差是S2乙＝2.4，那么两队中身高更整齐的是 队(填“甲”或“乙”)．

14．75°的圆心角所对的弧长是2.5?cm，则此弧所在圆的半径是 cm．

15．观察下列单项式：a，－2a2

，4a3

，－8a4

，16a5

，?．按此规律，第n个单项式是 (n是正整数)．

三、解答题（本大题共10小题，共75分）

16．(6分)计算：(?8)0?3tan30??3?1．

17．(6分)已知一次函数y＝kx－4，当x＝2时，y＝－3．

(1)求一次函数的解析式；

(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标．

18．(6分)我市某企业向玉树地震灾区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共300顶．已知甲种帐

篷每顶800元，乙种帐篷每顶1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？

19．(7分)如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题：

(1)田径队共有多少人？

队员人数 (2)该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？ (3)该队队员的平均年龄是多少？

4 3 2

1 0

15岁 16岁 17岁 18岁 年龄

龄

20．(7分)先化简，后求值：? 1 ?1＋

x－2? x2

－2x＋1 ?÷x2－4，其中x＝－5．

21．(7分)如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1＝∠2．

(1)求证：四边形ABCD是矩形； (2)若∠BOC＝120°，AB＝4cm，求四边形ABCD的面积． A D

O B ﹚1 2 ﹙ C

22．(8分)如图，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F．(1)求证：△CEB≌△ADC；

B

(2)若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的长． E F D C

A

23．(8分)如图是反比例函数y＝

2n－4

x

的图象的一支，根据图象回答下列问题： (1)图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？ y (2)若函数图象经过点(3，1)，求n的值；

(3)在这个函数图象的某一支上任取点A(a1，b1)和点B(a4 2，b2)， 如果a1＜a2，试比较b1和b2的大小．

2 O 2 4 x

24．(10分)如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，且AC＝AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP、AF．

C 求证：(1)AF∥BE；(2)△ACP∽△FCA；(3)CP＝AE． P E

B O A

F

25．(10分)已知二次函数y＝x2＋bx＋c＋1的图象过点P(2，1)．

(1)求证：c＝―2b―4； (2)求bc的最大值；

(3)若二次函数的图象与x轴交于点A(xx 3

1，0)、B(2，0)，△ABP的面积是4

，求b的值．