悠悠球的理论力学分析(2)

外环材质：有色透明PC 重量：68g 球体:材质：PC 上线有效宽度:13.5mm 球绳:专用纯棉球绳 最大空转时间:1分35秒 最大直径:62mm

由参数表知m=68g，

。查表知滑动轴承的为0.01-0.02，取

；绳长取1m；作为简化，将悠悠球视作匀质圆盘，得，D为悠悠

球直径；W较难确定，暂时估算为使悠悠球获得5m/s 的质心速度及相应角速度所做的功，即

，根据经验R约为3r；

则取使T最大

的值，即，此时悠悠球收回手中时动能正好为0。将以上参数带入（*）式，得：

这与参数表中的95s较为接近，说明利用该公式可以粗略计算悠悠球的最大睡眠时间。此外在计算中发现两点：1. 在3过程中

，即范性过程中由轴承摩擦力矩造

成的悠悠球角速度损失很小，几乎可以忽略不计，这是因为力臂短和摩擦系数

2.相当大，即为了悠悠球能回到手中，离合器在其角速度还比较大时就卡住了

轴承使其结束睡眠开始上升。为了进一步提高睡眠时间，就得拆掉离合器系统，从而悠悠球可以继续睡眠直到角速度为零，这就是我们常听到的“死睡眠”。将

带入式中可算

出，可见死睡眠能成倍增大睡眠时间。