青海师范大学物理系城北校区2014-2015《工程数学》试题

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2014—2015 学年度第二学期期末《线性代数》试题（A卷）

姓名_________学号____________ 专业__________班级_______

题 号 得 分 一 二 三 四 五 六 总 分 第一题

得 分

1a证明：2aa41bb2b41cc2c41d d2d4 ?(a?b)(a?c)(a?d)(b?c)(b?d)(c?d)(a?b?c?d)（10分）

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第二题

得 分 用克莱姆法则解下列方程组（20分）

?x1?x2?x3? ??x?2xx4?52?x3?4x4??2?21x?3x?

12?x3?5x4??3x1?x2?2x3?11x?24?0

第三题

得 分 ???1?111?11???123?设A? B???1?24?? 求3AB?2A及ATB ?1?11????051??

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（10分）。

第四题

得 分 求解矩阵方程??1??14?X?2?2????10???31?（10分）

??1???0?1? 第五题

得 分 利用矩阵的初等变换? 求下列方阵的逆矩阵。（10分）

?321? ?315?

?323???

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第六题

得 分 ?1?10?设A??01?1?? AX ?2X?A? 求X。（10分）

??101???

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第七题

得 分 求解下列齐次线性方程组 。（10分）

??23xx??2yy??z3z?z?w?3?1?5ww??4 ??x?4y??2

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第八题

得 分 验证a1?(1? ?1? 0)T? a2?(2? 1? 3)T? a3?(3? 1? 2)T为R3的一个基, 并把v1?(5? 0? 7)T用这个基线性表示。（20

分）

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