三角形的边角及三线(2)

一对一“TSEP教学”教案

（2）如图已知ΔABC三角形的面积为20cm2，点D在BC边上，且 BD:DC?3:2，点E为AD的中点，则ΔBDE的面积为 。

变式练习：1.如图，在△ABC中，已知AB=AC，中线BD把三角形的周长分成15cm和16cm两部分，求这个三角形BC的长。

A

ADBC2.如图，AD是ABC的中线，DE=2AE，且S

ABC=24cm，则S2ABE=____

E3.在ΔABC中点D是BC边的中点，E、F分别为AD、CE的中点ΔBEF的面积为6cm，求 ΔABC的面积

2BDC例8.如图所示，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D。求∠DCE的度数。

CA 能力提升：

EDB

1.如图1所示，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC。

（1）若△ABC中，∠B=a，∠C=b（a>b），请你猜想∠DAE与a、b间的等量关系，但不须证明；

（2）如图2，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，F是AE上任意一点，过F作FG⊥BC于G，且∠

6

一对一“TSEP教学”教案

C=40°，∠B=60°，请你直接运用（1）中的结论求出∠EFG的度数；

（3）在（2）的条件下，若F点在AE的延长线上，其它条件不变，则∠EFG的度数大小发生变化吗？请说明理由。

AAFBDE图1CBDGE图2C

快乐体验

1、有下列长度（cm）的三条小木棒，如果首尾顺次连结，能钉成三角形的是（ ）

A、10、14、24 B、12、16、32 C、16、6、4 D、8、10、12 2、已知等腰三角形的两边长分别为2cm、7cm，则其周长为（ ）

A、11cm B、16cm C、11cm或16cm D、不能确定

3、?ABC中,若?B??A??C，则?ABC是 三角形；若?A??B??C，则 ?ABC是 三角形；

4、在?ABC中，?A?100?，?B??C?20?，求?B、?C的度数各是多少度？

5、如图，BD、CE是?ABC的高，下列给出的四个结论中正确的是（ ） （1）?1??2?90???A （2）?3??A?90???1 （3）?BOC??1??2??A （4）?1??2??3??4?180?

1AE3O42DCBA、4个 B、3个 C、2个 D、1个

7

一对一“TSEP教学”教案

6、如图：?ABC中，O是内角平分线AD、BE、CF的交点。 （1）若?BAC?52?，则?BOC? ； （2）过O作OG?BC于G，求证：?DOB??GOC。

7、如下图1，AD?BC于点D，AE平分?BAC,(?C??B)（1）、试探求?DAE、?C、?B的关系。 （2）、若F是AE上的动点 （i）、若F下移到AE之间时， FD?BC于点D，如图2，此时?EFD、?C、?B的关系又如何。

(ii)、当F继续下移到AE的延长线时，如图3.FD?BC于点D，（i）的结论还成立吗，若成立，请说明理由，如果不成立，请写出新的结论。

AFBOECDG8