备战2019高考物理二轮复习专项攻关高分秘籍专题07碰撞与动量守恒

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【备考建议】

理解动量、动量变化量的概念；知道动量守恒的条件；会利用动量守恒定律分析碰撞、反冲等相互作用问题。本专题综合应用动力学、动量和能量的观点来解决物体运动的多过程问题,是高考的重点和热点，命题情景新，联系实际密切，综合性强，侧重在计算题中命题，是高考的压轴题.动量和动量的变化量这两个概念常穿插在动量守恒定律的应用中考查；动量守恒定律的应用是本部分的重点和难点，也是高考的热点；动量守恒定律结合能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲 等问题，以及动量守恒定律与圆周运动、核反应的结合已成为近几年高考命题的热点。本专题在 高考中主要以两种命题形式出现：一是综合应用动能定理、机械能守恒定律和动量守恒定律，结合动力学方法解决多运动过程问题；二是运用动能定理和能量守恒定律解决电场、磁场内带电粒 子运动或电磁感应问题.由于本专题综合性强，因此要在审题上狠下功夫，弄清运动情景，挖掘隐 含条件，有针对性的选择相应的规律和方法.

【经典例题】

考点一： 冲量与动量变化的计算 【典例1】

【2017·新课标Ⅲ卷】（多选）一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则： （ ）

A．t=1 s时物块的速率为1 m/s B．t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s C．t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s D．t=4 s时物块的速度为零 【答案】AB

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【解析】由动量定理有Ft=mv，解得v?FtFt?1 m/s，A正确；F–t图线与时，t=1 s时物块的速率v?mm间轴所围面积表示冲量，所以t=2 s时物块的动量大小为p?2?2 kg?m/s?4 kg?m/s，B正确；t=3 s时物块的动量大小为p??(2?2?1?1) kg?m/s?3 kg?m/s，C错误；t=4 s时物块的动量大小为

p???(2?2?1?2) kg?m/s?2 kg?m/s，速度不为零，D错误。

【名师点睛】求变力的冲量是动量定理应用的重点，也是难点。F–t图线与时间轴所围面积表示冲量。 考点二 动量定理的理解与应用 【典例2】

(2018·吉林长春质检)“蹦床”已成为奥运会的比赛项目.质量为m的运动员从床垫正上方h1高处自由落下,落垫后反弹的高度为h2,设运动员每次与床垫接触的时间为t,求在运动员与床垫接触的时间内运动员对床垫的平均作用力.(空气阻力不计,重力加速度为g)

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考点三 动量守恒的判断与动量守恒定律的理解 【典例3】

(2018·安徽淮南模拟)(多选)如图所示,在光滑的水平面上放有一物体M,物体上有一光滑的半圆弧轨道,轨道半径为R,最低点为C,两端A,B等高,现让小滑块m从A点由静止下滑,在此后的过程中,则( ) A.M和m组成的系统机械能守恒,动量守恒 B.M和m组成的系统机械能守恒,动量不守恒

C.m从A到C的过程中M向左运动,m从C到B的过程中M向右运动 D.m从A到C的过程中,M向左运动,m从C到B的过程中M向左运动

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考点四 “子弹打木块”类问题的综合分析 【典例4】

(2018·四川乐山市检测)如图所示,质量为3m、长度为L的木块置于光滑的水平面上,质量为m的子弹以初

2速度v0水平向右射入木块,穿出木块的速度为5v0,设木块对子弹的阻力始终保持不变.

(1)求子弹穿透木块后,木块速度的大小; (2)求子弹穿透木块的过程中,木块滑行的距离s;

(3)若改将木块固定在水平传送带上,使木块始终以某一恒定速度(小于v0)水平向右运动,子弹仍以初速度v0水平向右射入木块.如果子弹恰能穿透木块,求此过程所经历的时间.

【解析】(1)由动量守恒定律得 mv0=m·v0+3mv,解得v=

25v0. 5【解析】(2)对子弹,由动能定理得 -Ff(s+L)=m(v0)2-mv0 对木块,由动能定理得Ffs=·3mv2

L9mv02联立解得Ff=,s=.

625L122512212【解析】(3)对子弹,由动量定理得-Fft=m(u-v0),

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由动能定理得Ff(ut+L)=m(v0-u2) 联立解得t=52L. 3v0122考点五 “弹簧类”问题的综合分析 【典例5】

(2018·山东烟台模拟)如图所示,光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A,B,C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计).设A以速度v0朝B运动,压缩弹簧;当A,B速度相等时,B与C恰好相碰并粘连在一起,然后继续运动.假设B和C碰撞过程时间极短.求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中. (1)整个系统损失的机械能; (2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能

【解析】(2)由②式可知,v2

1122mv0-ΔE=(3m)v3+Ep⑥ 22联立④⑤⑥式解得Ep=

132mv0. 48考点六 “滑块—滑板”类问题的综合分析 【典例6】

(2018·河北衡水模拟)如图所示,在光滑的水平面上放置一个质量为2m的木板B,B的左端放置一个质量为m的物块A,已知A,B之间的动摩擦因数为μ,现有质量为m的小球以水平速度v0飞来与物块A碰撞后立即粘住,在整个运动过程中物块A始终未滑离木板B,且物块A可视为质点,求:

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