清华附中2013-2014学年初一第二学期期中数学试卷(2)

（2）

21．（5分） 22．（5分） 23．（6分）（1）第6页 共12页

（2）

24．（6分）

?2x?y?3?6x?2y?3（1）?； （2）?．

4x?2y?x?1(3x?y)(3x?4y)?6?? 25．（6分）（1）a?b?____，c?d?____；

（2）

26．（6分）（1）_______，_______，_______，_______；

第7页 共12页

规律为： ；

（2）① ②

附加题（每小题4分，共20分） 1．____________．

2．x? ，y? ．

3． ． 4．（1）37?__________；（2）m?__________.

5．____________．

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初一第二学期期中考试数学答案及评分标准

（清华附中初12级） 2013.4

一、选择题（每题3分，共30分） 题号 答案 1 A 2 C 3 B 4 A 5 D 6 D 7 B 8 A 9 C 10 C 二、填空题（每题3分，共18分） 题号 答案 11 12 13 16 14 ?6 15 z?2 16 2013 n+1 （4，-1） x??2 （第16小题第一空1分，第二空2分） 三、解答题（共52分）

2253?1?17．（4分）计算：?-8???.

16?2?51解：原式=?(?2)?…………………………………………………….3分

44??1.……………………………………………………………………4分

?3x?2y?118．（4分）解方程组?.

7x?4y??15?解：由①得：6x?4y?2③，

②+③得：13x??13，所以x??1，………………………………...2分 把x??1代入①，得?3?2y?1，解得：y?2，……………….....3分

?x??1所以原方程组的解为?.………………………………………..4分

y?2?（其它方法可酌情给分）

?5x?1?3(x?1)?19．（5分）解不等式组?13，并把它的解集在数轴上表示出来．

x?1?7?x?2?2解：由①得：x??2，……………………………………………………..1分

由②得：x?4，……………………………………………………….2分 所以原不等式组的解集为：?2?x?4．……………..……………..4分

……….…………..5分

-5-4-3-2-1O1第9页 共12页

2345 20．（5分）

解：（1）∵CD是∠ACB的平分线， A∴∠DCB=∠DCE=25o…………………….…..1分 又∵∠EDC=25o，∴∠EDC=∠DCB…….…..2分

ED ∴DE∥BC；…………………………………...3分 （2）由（1）可知：DE∥BC，

BC ∴∠BDE=180o-∠B=180o-70o=110o，………...4分 ∴∠BDC=∠BDE -∠EDC =110o-25o=85o．….5分 21．（5分）

解：画图（略）………………………………………………………….….1分 过点C作CE⊥x轴于点E，则E（5，0）， 所以S四边边ABCD?S梯形ODCE?SΔOAD?SΔBCE

111(CE?OD)?OE?OA?OD?BE?CE 222111??(3?4)?5??1?4??1?3 222?14……………………………………………………………………….5分 （中间步骤或其它方法可酌情给分） ? 22．（5分）

解：由2x?5?x得x?5，………………………………………….……...1分

又∵x为正整数，∴x可能取1，2，3，4，…………………….…..2分 ∵整数y是x的算术平方根，且y?x，∴x?4,y?2，…………..4分 ∴(3?x)2013?(3?y)2013=(3?4)2013?(3?2)2013=?1?1??2….……..5分 23．（6分） 解：（1）设甲、乙两种货车的最大运载量分别为x,y吨，则………..….1分

?2x?3y?14，…………………………………………………...3分 ?6x?5y?30??x?2.5解得?．…………………………………………………....4分

?y?3（2）第三次的物资共有3x?4y?3?2.5?4?3?19.5吨．………….5分 答：甲、乙两种货车的最大运载量分别为2.5吨和3吨，第三次的物资共有19.5吨．………………………………………………………………….6分

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