基于马氏gm(11)和bp神经网络的货运公司收益问题学位论文(3)

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的数据量有限，难以得到令人满意的结果，在此，我们引入两个模型对之进行求解

4.2.2.1模型一：灰色系统理论中的灰色GM(1,1)模型。

引入：灰色系统是指“部分信息已知,部分信息未知”的“小样本”,“贫信息”的不确定性系统,它通过对“部分”已知信息的生成、开发去了解、认识现实世界，实现对系统运行行为和演化规律的正确把握和描述。

它所研究的系统行为数据列往往是没有规律的，是随机变化的。它将一切随机变量看作是在一定范围内变化的灰色量，将随机过程看作是在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程。对灰色量用数据处理的方法，将杂乱无章的原始数据整理成规律较强的生成效列再作研究。

灰色理论的微分方程型模型称为GM模型，G表示grey(灰)，M表示Model(模型)。GM(1，N)表示1阶的，N个变量的微分方程型模型。

灰色预测方法是根据过去及现在已知的或非确知的信息, 建立一个从过去引申到将来的GM模型, 从而确定系统在未来发展变化的趋势, 为规划决策提供依据.。在灰色预测模型中, 对时间序列进行数量大小的预测, 随机性被弱化了, 确定性增强了。 此时在生成层次上求解得到生成函数, 据此建立被求序列的数列预测, 其预测模型为一阶微分方程, 即只有一个变量的灰色模型, 记为GM(1,1)模型。题中关于申请量的描述符合灰色系统的要求，所以我们用灰色系统的GM(1,1)来进行预测。

4.2.2.2 模型的建立与求解

GM(1,1) 是一个单个变量预测的一阶微分方程模型, 其离散时间响应函数近似呈指数规律。建立GM(1,1)模型的方法是：

设X(0)??X(0)?1?,X(0)?2?,生成序列, 即

,X(0)?n??为原始非负时间序列, X(1)?t?为累加

X(1)?t???X(0)?m?,t?1,2,m?1i,n （6）

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6

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GM(1,1)模型的白化微分方程为：

dX(1)?aX(1)?u （7） dt式( 6) 中, a为待辨识参数, 亦称发展灰数；u为待辨识内生变量,亦称灰作用量。

?a???(BTB)?1BTy式中 ????， 按最小二乘法求得a设待辨识向量a?u?1)X(1?1??X?21)??X(1?2??X2??1)X(1?n?1??X?2(1)?2??(1)11 B??3??(1) （8）

?n??1 y?)X(0?2?)X(0?3? （9）

)X(0?n?于是可得到灰色预测的离散时间响应函数为：

u?u?X(1)?t?1???X(0)?1???e?at? （10）

a?a?X(1)?t?1?为所得的累加的预测值, 将预测值还原即为：

?(0)?t?1??X?(1)?t?1??X?(1)?t?,?t?1,2,3Xn? （11）

在本问中，四种货物E类F类G类H类分别有与之对应的原始非负时间序列

X(0)??X(0)?1?,X(0)?2?,,X(0)?n??，将每类货物30天的申请量输入即可得到。

运用MATLAB软件进行求解（具体程序见附录：模型一算法），我们得到了四类货物灰色预测的离散时间响应函数：

?)E类： X(1?t?1???X?(0)?1??2791.?5??e0.013292?0.t013292?2791.5 （12）

0.013292

?)F类： X(1?t?1???X?

(0)?1??3583.9?5?e0.002538?7

0.t002538?3583.95 （13）

0.002538SelectionParagraphFormatLineSpacingLinesToPointsSelectionParagraphFormatLineSpacingLinesToPointselectionParagraaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaphFormatLineSpacingLinesToPointsSelectionParagraphFormatLineSpacingLinesTSelectionParbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbagraphFoLineSpacingLinesToPointsSelectionParagraphFormatLineSpacingLinesToPointse11111111111111111111111111111111lectionParagraphFormatLineSpacingLinesToPointsSelectionParagraphFormatLineSpacingLinesToPoctionParagraphFormatLineSpaci2222222222222222222222ngLinesToPoints2SelectionParagraphFormatLineSpacingLinesToPointsSelectionParagraphFormatLineSpacingLinesToPointselectionParagraphFccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccormatLineSpacingLinesToPointsSelectionParagraphFormatLineSpacingLinesToPoctionParagraSelecSelectionParagraphFormatLineSpacingLinesToPointsSelect …… 此处隐藏：3719字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……