基于马氏gm(11)和bp神经网络的货运公司收益问题学位论文

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基于马氏GM(1,1)和BP神经网络的货运公司收益问题

摘要

货运公司依托该市所具有的物流、人流、信息的中心地位，和一批在全省有一定影响的专业市场及大型工业企业，在运营过程中，要考虑到公司的收益问题，同时也有对市场进行预测的问题。本文通过建立单目标规划模型，马氏GM(1,1)模型和BP神经网络模型对这些问题进行了深入的研究。

问题一中，忽略了其他方面的影响，只是要求怎么样批复使得公司获利最大，我们建立了与之相对应的单目标规划模型，通过求解得出，当公司对四种货物的批复分别为：E类6460kg，F类5000kg，G类4000kg，H类0kg。公司获利最多为40232元。

问题二中，我们要根据表中所给30天的数据，对未来7天各种货物的申请量做预测。考虑到这些数据具有随机性和波动性，我们分别建立了与之相对应的模型一：马氏GM(1,1)模型和模型二：BP神经网络模型。在模型一中，我们先用GM(1,1)模型进行了预测，然后用马尔科夫链中的转移概率定律对其进行了优化，发现误差波动较大，在0-1000之间。在模型二中，我们建立了BP神经网络模型，通过设置参数，输入数据后，通过训练使其进行了很好的自学习过程，误差相对较小，波动在0-30之间，采用单步外推预测,然后对未来7天货物的申请量做了预测。最后通过比较最终选定BP神经网络的结果作为我们最终的结果。

然后我们对模型进行了推广，由于两种模型在某些方面能互相弥补对方的缺陷，所以我们将两种模型进行了组合，提出了马氏GM(1,1)-BP神经网络模型，并说明了此模型除了能很好解决此题中所提出的问题外，还能对其它问题，像人口的预测问题做出很好的解答，给出了解决的例子。由于时间和学习能力有限并没有给出马氏GM(1,1)-BP神经网络模型严密的理论证明，但是该模型在实践中有着比较好的应用前景。

最后，评价了模型的优缺点。

关键字: 单目标规划模型 马氏GM(1,1)模型 BP神经网络模型 组合模型 单步外推预测

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一 问题重述

甲市的通畅物流货运中心主要依托该市所具有的物流、人流、信息流中心地位，和在全省有一定影响的贸易广场、轻纺城、旧货市场、建材市场、蔬菜批发市场、果品批发市场等一批专业市场，以及经济开发区、工业园的企业群等一批大型工业企业，创立的一家专业物流公司，该公司拥有3辆卡车，每辆载重量均为8000kg，可载体积为9.084m3，是一个集业务受理、仓储、运输为一体的专业运输企业，运输区域遍及全国各地。该公司为客户托运货物主要有四类：E类、F类 、G类、H类，公司有技术实现四类货物任意混装。从甲地到乙地平均每类货物每公斤（kg）所占体积和相应托运单价如下表：

表一 各类货物每公斤所占体积及托运单价

类别 体积（m3/kg） 托运单价(元/kg)

托运手续是客户首先向公司提出托运申请，公司给予批复，客户根据批复量交货给公司托运。申请量与批复量均以公斤为单位，例如客户申请量为1000kg，批复量可以为0～1000kg内的任意整数，若取0则表示拒绝客户的申请。 小张同学在该公司调度室做毕业实习，有一天公司经理给他2个问题，希望他能研究研究。

问题1：如果某天客户申请量为：E类6500kg，F类5000kg，G类4000kg，H类3000kg，要求G类货物占用的体积不能超过F、H两类货物体积之和的三倍，问公司应如何批复才能使得公司获利最大？

问题2：每天各类货物的申请总量是随机变量，现有六月份一个月的数据，为获取更大收益，需要对将来的货物申请总量进行预测。请预测其后7天内(7月1日至7日)，每天各类货物申请量大约是多少？

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