电力拖动自动控制系统 第四版 课后答案

习题解答（供参考）

习题二

2.2 系统的调速范围是1000~100

rmin，要求静差率s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少？

解：

?n?nnsD(1?s)?1000?0.02(10?0.98)?2.04rpm

系统允许的静态速降为

2.04rpm。

2.3 某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为

n0max?1500rmin，最低转速特性为 n0min?150rmin，带额定负

载时的速度降落

?nN?15rmin，且在不同转速下额定速降 不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？

解：1）调速范围

D?nmaxnmin(均指额定负载情况下）

nmax?n0max??nN?1500?15?1485 nmin?n0min??nN?150?15?135 D?nmaxnmin?1485135?11

2) 静差率

s??nNn0?15150?10%

2.4 直流电动机为PN=74kW,UN=220V，IN=378A，nN=1430r/min，Ra=0.023Ω。相控整流器内阻Rrec=0.022Ω。采用降压调速。当生产机械要求s=20%时，求系统的调速范围。如果s=30%时，则系统的调速范围又为多少？？

解：

Ce?(UN?INRa)nN?(220?378?0.023)1430?0.1478Vrpm

?n?INRCe?378?(0.023?0.022)0.1?478rp1m 15D?nNS[?n(1?s)]?1430?0.2[1?15?(10.?2) ] D?nNS[?n(1?s)]?1430?0.3[1?15?(10.?3)]

3.15.33

2.5 某龙门刨床工作台采用V-M调速系统。已知直流电动机，主电路总电阻R=0.18Ω,Ce=0.2V?min/r,求：

（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落

?nN为多少？

（2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率

SN多少？

?nN又为多少?

（3）若要满足D=20,s≤5%的要求，额定负载下的转速降落

解：(1)

?nN?IN?RCe?305?0.180.2?274.5r/min SN??nNn0?274.5(1000?274.5)?21.5%

?n?nNS[D(1?s)]?1000?0.05[20?0.95]?2.63r/min

(2)

(3)

2.6 有一晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所示，已知给定电压

*Uu?8.8V、比例调节器放大系数KP?2、晶闸管装置放大系数

KS?15、反馈系数γ=0.7。求：（1）输出电压Ud；（2）若把反馈线断开，Ud为何值？开环时的输出电压是闭环是的多少倍？（3）若

把反馈系数减至γ=0.35，当保持同样的输出电压时，给定电压

* 应为多少？ Uu解：（1）

*Ud?KpKsUu(1?KpKs?)?2?15?8.8(1?2?15?0.7)?12V

(2)

Ud?8.8?2?15?264V,开环输出电压是闭环的22倍

(3)

*Uu?Ud(1?KpKs?)KpKs?12?(1?2?15?0.35)(2?15)?4.6V

2.7 某闭环调速系统的调速范围是1500r/min~150r/min，要求系统的静差率速降是100r/min，则闭环系统的开环放大倍数应有多大？

s?5%，那么系统允许的静态速降是多少？如果开环系统的静态

解： 1）

D?nNs/?nN?1?s?

10?1500?2%/?nN?98%

?nN?1500?2%/98%?10?3.06r/min

2）

K??nop/?ncl?1?100/3.06?1?31.7

??2.8 某闭环调速系统的开环放大倍数为15时，额定负载下电动机的速降为8 r/min，如果将开环放大倍数提高到30，它的速降为多少？在同样静差率要求下，调速范围可以扩大多少倍？

解：

?nop??1?K??ncl??1?15??8?128

如果将开环放大倍数提高到30, 则速降为：

?ncl??nop/?1?K??128/?1?30??4.13rpm

在同样静差率要求下，D可以扩大

?ncl1/?ncl2?1.937倍

2.9 有一V-M调速系统：电动机参数PN=2.2kW, UN=220V, IN=12.5A, nN=1500 r/min，电枢电阻Ra=1.5Ω，电枢回路电抗器电阻RL=0.8Ω，整流装置内阻Rrec=1.0Ω,触发整流环节的放大倍数Ks=35。要求系统满足调速范围D=20，静差率S<=10%。 （1）计算开环系统的静态速降Δnop和调速要求所允许的闭环静态速降Δncl 。 （2）采用转速负反馈组成闭环系统，试画出系统的原理图和静态结构图。

（3）调整该系统参数，使当Un*=15V时，Id=IN，n=nN ，则转速负反馈系数 α应该是多少？ （4）计算放大器所需的放大倍数。 解：（1）

n??UN?IN?Ra?/Ce?Ce??220?12.5?1.5?/1500?201.25/1500?0.134Vmin/rn??UN?IN?R??/Ce??nop?IN?R?/Ce?12.5?3.3/0.134?307.836r/min

?nN?nNs/?D?1?s???1500?10%（/20*90%）?8.33r/min

所以，（2）

?ncl?8.33r/min

（3）（4）

??n?KpKsUn?IdR/?Ce?1?K???KUn/??1?K???IdR/?Ce?1?K???

????K???nop/?ncl??1?307.836/8.33?1?35.955

1500???35.955?15/??1?35.955??????12.5?3.3/?0.134?1?35.955????

???0.0096Vmin/r

可以求得，

Kp?K*Ce35.955*0.134??14.34

Ks*?35*0.0096也可以用粗略算法：

?Un*Un15??0.01 ?Un??n，??n1500Kp?KCe/Ks?，

Kp?35.955?0.134/?35?0.01??13.76

2.10 在题2.9的转速负反馈系统中增设电流截止环节，要求堵转电流

Idbl?2IN，临界截止电流Idcr?1.2IN，应该选用多大的比

较电压和电流反馈采样电阻？要求电流反馈采样电阻不超过主电路总电阻的1/3 ,如果做不到，需要增加电流反馈放大器，试画出系统的原理图和静态结构图，并计算电流反馈放大系数。这时电流反馈采样电阻和比较电压各为多少？

解：（1）

Idbl?2IN?25A，Idcr?1.2IN?15A Idcr?Ucom/Rs?15?Ucom/Rs

*Idbl?Un?Ucom/Rs?25??15?Ucom?/Rs?Rs?1.5???，

Ucom?15?1.5?22.5V

（2）

(R?/3)??1.0?1.5?0.8?/3?1.1?,不符合要求，取Rs?1.1?,Rs?(R?/3)需加电流反馈放大器

由于需要的检测电阻值大，说明要求的电流信号值也大。要同时满足检测电阻小和电流信号大的要求，则必须采用放大器，对电流信号进行放大。为此，

取

Rs?1.1?，则Ucom?Idcr?Rs?15?1.1?16.5V

（3） 当

Id?Idcr时，有

*n?KpKsUn/Ce?1?K??KpKsKi?RsId?Ucom?/Ce?1?K???RId/Ce?1?K??*?KpKsUn?KiUcom/?Ce?1?K???R?KpKsKiRsId/?Ce?1?K?? 当n=0时，

**Idbl?KpKs?Un?KiUcom?/?R?KpKsKiRs???Un?KiUcom?/KiRs

????????????25??15?16.5Ki?/1.1Ki?Ki?15/?22.5?13.5??1.36

2.11在题2.9的系统中，若主电路电感L=50mH，系统运动部分的飞轮惯量

GD2=1.6Nm2，整流装置采用三相零式电路，试判断按题2-9

要求设计的转速负反馈系统能否稳定运行？如要保证系统稳定运行，允许的最大开环放大系数是多少？