2017年河北省普通高等学校对口招生考试数学试卷及答案

2017年河北省普通高等学校对口招生考试

数 学

说明：

一、本试卷共6页，包括三道大题37道小题，共120分。其中第一道大题（15个小题）为

选择题

二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。在答题卡

上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记。 三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案。 四、考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）

1.设集合A?{x||x|?2}，集合B?{?2,0,1}，则AB?（ ）

A．{x|0?x?2} B．{x|?2?x?2} C．{x|?2?x?2} D．{x|?2?x?1} 2.设a?b，c?d，则（ ）

A．ac?bc B．a?c?b?d C．ln(a?c)?ln(b?d) D．a?d?b?c 3.“A22B?B”是“A?B”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4.设奇函数f(x)在[1,4]上为增函数，且最大值为6，那么f(x)在[?4,?1]上为（ ） A．增函数，且最小值为?6 B．增函数，且最大值为6 C．减函数，且最小值为?6 D．减函数，且最大值为6 5.在△ABC中，若acosB?bcosA，则△ABC的形状为（ ）

A．等边三角形 B．等腰三角形

C．直角三角形 D．等腰直角三角形 6.已知向量a?(?2,x)，b?(y,?1)，c?(?4,2)，，且a?b，b∥c，则（ ）

A．x?4,y??2 B．x?4,y?2 C．x??4,y??2 D．x??4,y?2

1

7.设?为第三象限角，则点P(cos?,tan?)在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8.设{an}为等差数列，a3，a14是方程x?2x?3?0的两个根，则前16项的和S16为（ ）

A．8 B．12 C．16 D．20

2?a?9.若函数y?logax在(0,??)内为增函数，且函数y???为减函数，则a的取值范围是（ ）

x2?4?A．(0,2) B．(2,4) C．(0,4) D．(4,??)

10.设函数f(x)是一次函数，3f(1)?2f(2)?2，2f(?1)?f(0)??2，则f(x)等于（ ）A．?8x?6 B．8x?6

C． 8x?6 D．?8x?6 11.直线y?2x?1与圆x2?y2?2x?4y?0的位置关系是（ ）

A．相切 B．相交且过圆心 C．相离 D．相交且不过圆心 12.设方程kx2?y2?4表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是（ ）

A．(??,1) B．(0,1) C．(0,4) D．(4,??) 13.二项式(3x?4)2017的展开式中，各项系数的和为（ ）

A．?1 B．1 C．22017 D．72017

14.从4种花卉中任选3种，分别种在不同形状的3个花盆中，不同的种植方法有（ ）

A．81种 B．64种 C．24种 D．4种

15.设直线l1∥平面?，直线l2?平面?，则下列说法正确的是（ ）

2

A．l1∥l2 B．l1?l2 C．l1?l2且异面 D．l1?l2且相交

二、填空题（本大题有15个小题，每小题２分，共30分。）

??x?1,16.已知函数f(x)???x??2,17.已知函数y?x?(??,0]x?(0,??)，则f?f?f(?1)??? . 1x?2x?302?log3(x?2)的定义域是 .

18.计算：(3?2)?log212π0?cos?C2017? . 43219.如果不等式x?ax?b?0的解集为(1,4)，则log3(b?a)? .

20.已知cos??21π3π，sin???，??(0,)，??(,2π)，则sin(???)? . 2222a19? . 21.在等比数列{an}中，如果a2a18?2，那么a1a3a522.已知向量a?(1,2)，b?(?1,)，则3a?2b? . 23.已知sin(π??)?ln12e，且π???3π，则?? . 224.已知A(2,3)，B(4,?1)，则线段AB的垂直平分线的方程为 . 25.若(π)?()k1π?x2?2，则k的最小值为 .

26.已知抛物线顶点在坐标原点，对称轴为x轴，点A(2,k)在抛物线上，且点A到焦点的距离为5，则该抛物线的方程为 . 27.设函数f(x)?a2x?1?5，若f(2)?13，则f(?1)? .

28.将等腰直角三角形ABC沿斜边AB上的高CD折成直二面角后，边CA与CB的夹角为 . 29.取一个正方形及其外接圆，在圆内随机取一点，该点取自正方形内的概率为 . 30.已知二面角??l??的度数为70?，点M是二面角??l??内的一点，过M作MA??于

A，MB??于B，则?AMB? （填度数）.

3

三、解答题（本大题共7个小题，共45分。要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）

31.（5分）已知集合A?{x|kx?5x?2?0}，若A??，且k?N，求k的所有值组成的集合.

32.（7分）某物业管理公司有75套公寓对外出租，经市场调查发现，每套公寓租价为2500元时，可以全部租出. 租价每上涨100元，就会少租出一套公寓，问每套公寓租价为多少元时，租金总收入最大？最大收入为多少元？

33.（6分）记等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S2?2，S3??6. 求： （1）数列{an}的通项公式an； （2）数列{an}的前10项的和S10. 34.（6分）已知函数y?23cos2x?3sin2x，x?R. 求：

（1）函数的值域；

（2）函数的最小正周期；

（3）函数取得最大值时x的集合.

35.（6分）为加强精准扶贫工作，某地市委计划从8名处级干部（包括甲、乙、丙三位同志）中选派4名同志去4个贫困村工作，每村一人. 问：

（1）甲、乙必须去，但丙不去的不同选派方案有多少种？

P

（2）甲必须去，但乙和丙都不去的不同选派方案有多少种？ （3）甲、乙、丙都不去的不同选派方案有多少种？

36.（7分）如图已知?CDP??PAB?90?， AB∥CD. （1）求证：平面PAD?平面ABCD；

（2）若二面角P?DC?A为60?，PD?4，PB?7， 求PB与面ABCD所成的角的正弦值.

x2y2??1与抛物线y2?4x有共同的焦点F2， 过椭圆的左焦点F1作倾斜37.（8分）已知椭圆

4mπ的直线，与椭圆相交于M、N两点. 求： 4（1）直线MN的方程和椭圆的方程； （2）△OMN的面积.

角为

4

2017河北省普通高考学校对口招生考试 数学试题参考答案 一、选择题

1、C 2、D 3、C 4、A 5、B 6、D 7、B 8、C 9、B 10、D 11、A 12、B 13、A …… 此处隐藏：1708字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……