（免费）2010年浙江衢州中考数学试卷及答案（WORD版）(3)

(线段CD所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得： 点C的坐标是（50，1100），点D的坐标是（60，0）

设线段CD所在直线的函数解析式是s?kt?b，将点C，D的坐标代入，得 ?50k?b?1100,?k??110, 解得 ? ??60k?b?0.?b?6600.所以线段CD所在直线的函数解析式是s??110t?6600) 24. (本题12分)

解：(1) ∵ 点O是AB的中点， ∴ OB?设点B的横坐标是x(x>0)，则x2?(解得 x1?1AB?3． 2

……1分 ……1分

62)?(3)2， 266，x2??(舍去)． 226． 2∴ 点B的横坐标是(2) ① 当a?y? ……2分

521355351x?x?，b??，c??时，得 y? ……(＊) 425452552135(x?)?． 4520以下分两种情况讨论．

……1分

情况1：设点C在第一象限(如图甲)，则点C的横坐标为y A -1 1 O -1 C 5， 5OC?OB?tan30??3?3?1． 3 ……1分

由此，可求得点C的坐标为(1 B x 525，)， ……1分 55(甲)

y 1 O -1 B -1 C 1 x A 21515，)， 55∵ A，B两点关于原点对称，

点A的坐标为(?∴ 点B的坐标为(21515，?)． 5515，即等5将点A的横坐标代入(＊)式右边，计算得于点A的纵坐标；

(乙)

15，即等于点B的纵坐标． 5∴ 在这种情况下，A，B两点都在抛物线上． ……2分

将点B的横坐标代入(＊)式右边，计算得?情况2：设点C在第四象限(如图乙)，则点C的坐标为(点A的坐标为(525，-)，

552151521515，)，点B的坐标为(?，?)． 5555经计算，A，B两点都不在这条抛物线上．

……1分 (情况2另解：经判断，如果A，B两点都在这条抛物线上，那么抛物线将开口向下，而已知的抛物线开口向上．所以A，B两点不可能都在这条抛物线上) ② 存在．m的值是1或-1． ……2分 (y?a(x?m)2?am2?c，因为这条抛物线的对称轴经过点C，所以-1≤m≤1．当m=±1时，点C在x轴上，此时A，B两点都在y轴上．因此当m=±1时，A，B两点不可能同时在这条抛物线上)