（免费）2010年浙江衢州中考数学试卷及答案（WORD版）(2)

23. (本题10分)

小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200得 分 评卷人 步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等

有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．

(1) 小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间

的路程分别是多少米？

(2) 下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在

未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留．问：

s(米) ① 小刚到家的时间是下午几时？

A ② 小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间

B C 的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式．

O D t(分)

24. (本题12分)

△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=23．把△ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O(如图)，△ABC可以绕点O作任意角度的旋转．

6(1) 当点B在第一象限，纵坐标是时，求点B的横坐标；

2得 分 y C -1 -1 A 1 评卷人 B O 1 x (2) 如果抛物线y?ax2?bx?c(a≠0)的对称轴经过点C，请你

探究： ① 当a?5351，b??，c??时，A，B两点是否都在这条抛物线上？并说452明理由；

② 设b=-2am，是否存在这样的m的值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线

上？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．

浙江省2010年初中毕业生学业考试（衢州卷）

数学试题参考答案及评分标准

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A D A D B C C A B 答案 评分标准 选对一题给3分，不选、多选、错选均不给分 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 111. (x+3)(x-3) 12. 2 13. 70° 14. 4 15. 16. 101°

a三.解答题(本题有8小题，共66分) 17. (本题6分)

11 ?

22=3．

18. (本题6分) 解法1：①＋②，得 5x=10． ∴ x=2．

把x=2代入①，得 4-y=3． ∴ y=1． 解：原式=1?2??x?2,∴ 方程组的解是?

y?1.?

(每项计算1分)……4分

……2分

……3分 ……2分

……1分 ……1分 ……2分 ……2分 ……1分

解法2：由①，得 y=2x-3． ③

把③代入②，得 3x+2x-3=7． ∴ x=2． 把x=2代入③，得 y=1．

?x?2,∴ 方程组的解是?

y?1.?

19. (本题6分) 证明：方法1：

A

E

D

B

F (第19题)

∵ 四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，∴ AE = CF． ……2分

又 ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD∥BC，即AE∥CF．

C ∴ 四边形AFCE是平行四边形． ……3分

∴ AF=CE．

……1分

方法2：

∵ 四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点， ∴ BF=DE． 又 ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ ∠B=∠D，AB=CD． ∴ △ABF≌△CDE． ∴ AF=CE．

……2分

……3分

……1分

20. (本题8分)

解：(1) ∵ 直线l与半径OC垂直，∴ HB?11AB??16?8． 22HB4?， OB5

……2分

∵ cos?OBH?O H B C (第20题)

l

A 55HB=×8= 10． 44(2) 在Rt△OBH中， ∴ OB=

……2分

OH=OB2?BH2?102?82?6． ……2分 ……2分

∴ CH?10?6?4．

所以将直线l向下平移到与⊙O相切的位置时，平移的距离是4cm．

21.(本题8分)

解：(1) 参观人数最多的是15日(或周六)，有34万人； ……2分

参观人数最少的是10日(或周一)，有16万人． ……2分 (2) 34×(74%-6%)=23.12≈23．

上午参观人数比下午参观人数多23万人． ……2分 (3) 答案不唯一，基本合理即可，如选择星期一下午参观等． ……2分

22. (本题10分)

解：(1) △ABC和△DEF相似． ……2分

根据勾股定理，得 AB?25，AC?5，BC=5 ； DE?42，DF?22，EF?210． ABACBC5???， DEDFEF22∴ △ABC∽△DEF．

∵

B

P1 P2 ……3分 ……1分 ……4分

D P5

F

P4

(2) 答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可． △P2P5D，△P4P5F，△P2P4D， △P4P5D，△P2P4 P5，△P1FD．

23. (本题10分)

A

P3 C

E

(第22题)

解：(1) 小刚每分钟走1200÷10=120(步)，每步走100÷150=

2(米)， 3

……2分 ……1分 ……1分

2所以小刚上学的步行速度是120×=80(米/分)．

3小刚家和少年宫之间的路程是80×10=800(米)． 少年宫和学校之间的路程是80×(25-10)=1200(米)． (2) ①

1200?300800?300?30??60(分钟)， 45110

所以小刚到家的时间是下午5：00． ……2分 ② 小刚从学校出发，以45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了900米，

900． ?20分，此时小刚离家1 100米，所以点B的坐标是（20，1100）

45……2分

线段CD表示小刚与同伴玩了30分钟后，回家的这个时间段中离家的路程s(米)与行走时间t(分)之间的函数关系，由路程与时间的关系得 s?1100?110(t?50)， 即线段CD所在直线的函数解析式是s?6600?110t． ……2分 用时 …… 此处隐藏：797字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……