山东省济南市2012届高考数学3月模拟考试 - 理(3)

xx 有f(t)≥f(1)=4, S?AMN≤

当00；当x>1时，f′(x)<0.

∴f（x）在（0，1）上是增函数，在（1，+∞）上是减函数????3分 f(x)max=f（1）=-1??????????????????????4分 (2) ∵f′(x)=a+

11?1?，x∈(0,e］，∈?,???????????????5分 xx?e?1① 若a≥?，则f′(x)≥0，从而f(x)在(0,e］上增函数

e ∴f(x)max=f（e）=ae+1≥0.不合题意?????????????6分

111② 若a0?a?>0，即0

exa11由f(x)<0?a?<0，即?

xa1???1?从而f(x)在?0,??上增函数,在??,e?为减函数

a???a??1??1?∴f(x)max=f???=-1+ln??????????????????8分

?a??a??1??1?令-1+ln???=-3，则ln???=-2

?a??a?11∴?=e?2，即a=?e?2. ∵?e?2

ae(3) 由（Ⅰ）知当a=-1时f(x)max=f（1）=-1，

∴|f（x）|≥1???????????????????????10分 又令g（x）=

lnx11?lnx,令g′(x)=0，得x=e, ?,g′（x）=

x2x2当00,g(x) 在(0,e)单调递增高考资源网；

当x>e时,g′(x)<0，g(x) 在(e,+∞)单调递减??????????11分

11?<1, ∴g(x)<1???????????12分 e2lnx1 ∴|f（x）|>g(x),即|f(x)|> ???????????????13分

x2lnx1∴方程|f（x）|=?没有实数解.?????????????14分

x2 ∴g(x)max=g（e）=

用心 爱心 专心

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