2008-2009学年度山东省潍坊市昌邑初中学段八年级数学第一学期期(2)

6．（10分）如图所示，已知正方形ABCD，E为BC上任意一点，延长AB至F，使BF=BE，AE的延长线交CF于G，试说明（1）AE=CF；（2）AG⊥CF．

2008-2009学年度潍坊市昌邑初中学段第一学期八年级期末考试

数学试卷参考答案

一、选择题（每小题3分，共45分） 1-8 BCCD BCCB 9-15 AACB CBB 二、填空题（每小题3分，共27分） 1．9，±3； 2．29； 3．22cm； 4．①②③④； 5．25°； 6．8，6； 7．95°； 8．52； 9．22.5°

三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 1．解：（1） ∵∠AOD=120° ∴∠AOB=60°

∵四边形ABCD是矩形，AO=BO， ∴△AOB是等边三角形． （2） ∵四边形ABCD是矩形 在Rt△ABC中，AC=6cm；

∴AB=

1AC=3cm，BC=33cm 2∴CD=3cm，AD=33cm

2．解：原式=x2?2xy?y?x2?y??2xy

2?2?1?1?当x??，y??1时，原式=?2???????1???1

2?2?3．解：因为AD∥BC，AB∥DE， 所以四边形ABED是平行四边形． 所以BE=AD=7，DE=AB=9， 又因为四边形为ABCD等腰梯形， 所以CD=AB=DE， 又知∠C=60°，

所以△CED为等边三角形，EC=9 所以梯形的周长为：732+933=41． 4．每小题4分，共8分

5．解：（1）对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半． （2）过D作DE∥AC交BC点延长线于E， 因为AD∥BC，DE∥AC，

所以四边形ACED为平行四边形，所以AC=DE， 又因为在等腰梯形ABCD中，AC=BD， 所以BD=DE，所以∠DBC=∠DEB=∠ACB． 所以BP=PC．所以AC=7，

所以S梯形ABCD?11492AC?BD???2?5???2?5??cm 222??

6．（10分）解：（1）因为正方形ABCD中，AB=BC，∠ABE=∠CB=90°，BE=CF， 所以△ABE经顺时针旋转90°后与△CBF重合，所以AE=CF． （2）由（1）知，△ABE≌△CBF，所以∠EAB=∠BCF． 又因为∠EAB+∠AEB=90°，且∠AEB=∠CEG 所以∠CEG+∠BCF=90°，所以∠CGE=90°， 即AG⊥CF