3.1.1随机事件的概率导学案

3.1.1 随机事件的概率

1．了解事件的分类及随机事件发生的不确定性和其概率的稳定性．(难点) 2．理解频率与概率的联系与区别．(重点) 3．能初步举出重复试验的结果．

[基础·初探]

教材整理1 事件

阅读教材P108的内容，完成下列问题．

1．确定事件：在条件S下，一定 _____的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称为必然事件；在条件S下，一定_______的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称为不可能事件．____事件和_______事件统称为相对于条件S的确定事件，简称为确定事件．

2．随机事件：在条件S下可能______也可能_______的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称为随机事件．

3．事件：______事件和______事件统称为事件，一般用大写字母A，B，C，……表示． 4．分类：

?不可能事件?确定事件??

?必然事件事件??

?随机事件

1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)三角形的内角和为180°是必然事件．( )

(2)“抛掷硬币三次，三次正面向上”是不可能事件．( ) (3)“下次李欢的数学成绩在130分以上”是随机事件．( ) 2．下列事件中，是随机事件的有( )

①在一条公路上，交警记录某一小时通过的汽车超过300辆； ②若a为整数，则a＋1为整数； ③发射一颗炮弹，命中目标；

④检查流水线上一件产品是合格品还是次品． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

1

3．下列事件是确定事件的是( ) A．2018年世界杯足球赛期间不下雨 B．没有水，种子发芽 C．对任意x∈R，有x＋1＞2x D．抛掷一枚硬币，正面向上 教材整理2 频数与频率

阅读教材P109～P110“思考”以上部分，完成下列问题．

在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的_____，称事件A出现的比例fn(A)＝为事件A出现的频率，其取值范围是______．

某射击运动员射击20次，恰有18次击中目标，则该运动员击中目标的频率是________． 教材整理3 概率

阅读教材P111～P112的内容，完成下列问题．

随机事件发生_____________用概率来度量，概率是客观存在的．对于给定的随机事件

nAnA，事件A发生的________随着试验次数的增加稳定于___________，因此

nA可用_________来估计________，即P(A)≈.

n因此求事件A的概率的前提是：大量重复的试验，试验的次数越多，获得的数据越多，

nA这时用来表示P(A)越精确．

n

在一次掷硬币试验中，掷30 000次，其中有14 984次正面朝上，则出现正面朝上的频率是________，这样，掷一枚硬币，正面朝上的概率是________．

[探究共研型]

随机事件的“条件”特征 探究1 定义中的“条件S”是唯一的吗？ 探究2 如何理解条件在判断事件类型中的作用？

2

探究3 频率与试验次数有关吗？概率呢？

频率与概率的关系 (2)概率是一个确定的数，是客观存在的，与试验做没做、做多少次完全无关．

探究4 试验次数越多，频率就越接近概率吗？

1、科比在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:

投篮次数 8 10 8 15 12 20 17 30 25 40 32 50 39 进球次数 6 进球频率 （1）计算表中进球的频率;

（2）科比投篮一次,进球的概率约是多少?

(3)科比进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能投中8次吗?

2 、某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示： 射击次数n 击中靶心次数m m击中靶心的频率 n10 8 20 19 50 44 100 92 200 178 500 455 （1）填写表中击中靶心的频率；

3

（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？

当堂检测

1．下面的事件：①掷一枚硬币，出现反面；②异性电荷相互吸引；③3＋5>10.是随机事件的有( )A．② B．③ C．① D．②③

2．下面的事件：①在标准大气压下，水加热90℃时会沸腾；②从标有1、2、3的小球中任取一球，得2号球；③a>1，则y＝ax是增函数，是必然事件的有( ) A．③ B．① C．①③ D．②③

3．从某自动包装机包装的白糖中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为(单位：g)：492 496 494 495 498 497 501 502 504 496 497 503 506 508 507 492 496 500 501 499

根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装白糖质量在497.5～501.5 g之间的概率约为________．

4．指出下列事件中哪些是必然事件、不可能事件、随机事件：

(1)小张同学在公交车站等车，10分钟后公交车到达． (2)函数f(x)＝2x＋3，f(3)＝9. (3)“老张开车去东北，撞了……”． (4)宋代诗人叶绍翁《游园不值》： 应怜屐齿印苍苔， 小扣柴扉久不开． (5)若x∈R，则x＝x.

(6)同等体积的纯铁块和纯铜块质量相同．

5．下表是某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答问题. 每批粒数 发芽的粒数 发芽的频率 2 2 5 4 10 9 70 60 130 116 700 637 1 500 1 370 2 000 1 786 3 000 2 715 2(1)完成上面表格； (2)该油菜籽发芽的概率约是多少？ .

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当堂检测

1．C 2. A 3．0.25. 4.(1)为随机事件；(2)是必然事件；(3)，(4)，(5)为随机事件；(6)是不可能事件．

5解：(1)填入表中的数据依次为1,0.8,0.9,0.857,0.892,0.910,0.913,0.893,0.905. (2)该油菜籽发芽的概率约为0.9

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