江西省宜春中学、新余一中2013届高三12月联考数学（文）试题(2)

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题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（5×5=25分）

11、 12、 ___ 13、 1415、 三、解答题（共75分）

16（满分12分）

17、（满分12分）

、 ·6·

18、（满分12分）

19、（满分12分）

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7·

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20、（满分13分）

21、（满分14分）

2012-2013学年宜春中学、新余一中联考

数学（文科）参考答案

·8·

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一、选择题（10?5分?50分） 题号 答案

二、填空题（5?5分?25分） 11. 6 ； 12. 2 ； 13. 三、解答题

16、解：A?{x|?1?x?5}，（1）当m?3时,B?{x|?1?x?3} 则 CRB={x|x??1或x?3} A?(CRB)={x|3?x?5} 6分 （2）?A?B?{x|?1?x?4},

?有4?2?4?m?0　解得m?8,此时B?{x|?2?x?4},符合题意. 12

21 B 2 A 3 C 4 A 5 B 6 C 7 C 8 A 9 D 10 B 25 ； 14. 1340 ； 15. t??2或t?0或t?2 ．

分

17、 解：（1）设数列

公差为d，的公比为q，则由题意知

,

,

,

??? 6分

(2)等差数列的前项和为=+(n-1),

所以数列所以其和

是以首项为，公差为的等差数列，

??? 12分

??B?m//n ?2sinB(2cos2?1)??3cos2B 18、（1）2?sin2B??3cos2B 即 tan2B??3………2分 ·9·

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又?B为锐角 ?2B??0,??………………4分 ?2B?2?3 ?B??3……………………6分 cosB?a?c?b2ac22222得 a?c?ac?4?0 （2）?B??3,b?2，由余弦定理又?a2?c2?2ac 代入上式得：ac?4（当且仅当 a?c?2时等号成立。）…8分 S?ABC?12acsinB?34ac?3（当且仅当 a?c?2时等号成立。）…12分 19. 解析】（Ⅰ）由函数f(x)是偶函数可知：f(x)?f(?x)

?log4(4?1)?kx?log4(4x?x?1)?kx--------------------2分

log44?14?xx?1??2kx 即x??2kx对一切x?R恒成立 ?k??12 ----5分

（Ⅱ）函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点 即方程log4(4?1)?化简得：方程2?xx12x?log4(a?2?xx43a)有且只有一个实根

12x?a?2?24343a有且只有一个实根

at?1?0有且只有一个正根 ①a?1?t??34x令t?2?0，则方程(a?1)t?，不合题意；

--------------9分 ②??0?a?若a?3434或?3 -----------------10分

12

?t??2,不合题意；若a??3?t??1a?1-------------11分

③一个正根与一个负根，即?0?a?1

综上：实数a的取值范围是{?3}?(1,??) -------------12分

20、（1）当n=1时，a当n?2时，an1?S1?6

112n)?[12(n?1)?2?Sn?Sn?1?(12n?2112(n?1)]?n?5

·10·