新人教版八年级下册数学 勾股定理教案(3)

6030A．6cm B．8．5cm C．cm D．cm

13134.在△ABC中，三条边的长分别为a，b，c，a＝n2－1，b＝2n，c＝n2+1(n＞1，且n为整数)，这个三角形是直角三角形吗？若是，哪个角是直角

5．两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ）

A．50cm B．100cm C．140cm D．80cm

6．等腰△ABC的面积为12cm2，底上的高AD＝3cm，则它的周长为 ． 7．等边△ABC的高为3cm，以AB为边的正方形面积为 ．

8．一个三角形的三边的比为5∶12∶13，它的周长为60cm，则它的面积是 。

勾股定理复习(课时二)

教学目标

1.掌握直角三角形的边、角之间所存在的关系，熟练应用直角三角形的勾股定理和逆定理来解决实际问题．

2.经历反思本单元知识结构的过程，理解和领会勾股定理和逆定理． 重点：掌握勾股定理以及逆定理的应用． 难点：应用勾股定理以及逆定理． 考点一、已知两边求第三边

1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为______． 2．已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是________________． 3．在数轴上作出表示10的点．

4．已知，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高． 求 ①AD的长；②ΔABC的面积．

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考点二、利用列方程求线段的长

1．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？ D C

A B E

2.如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离．

考点三、判别一个三角形是否是直角三角形

1.分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17

（4）4、5、6，其中能够成直角三角形的有

2.若三角形的三别是a2+b2,2ab,a2-b2(a>b>0),则这个三角形是 .

3.如图1，在△ABC中，AD是高，且AD?BD?CD，求证：△ABC为直角三角形。

考点四、灵活变通

1.在Rt△ABC中， a，b，c分别是三条边，∠B=90°，已知a=6，b=10，则边长c=

2.直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7cm2，8cm2，则以斜边为边长的正方形的面积为_________cm2．

3.如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外 壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cm 4.如图：带阴影部分的半圆的面积是 （?取3） B

2A 6 10 8

5.一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱 的A点沿纸箱爬到 B点，那么它所爬行的最短路线 的长是 。

6.若一个三角形的周长123cm,一边长为33cm,其他 两边之差为3cm,则这个三角形是

_____________________．

7.如图：在一个高6米，长10米的楼梯表面铺地毯， 则该地毯的长度至少是 米。

考点五、能力提升

1.如图，四边形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，

1且CE?BC．你能说明∠AFE是直角吗？

4

2.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？ C

D

AB E 11