[真题]2018年四川省泸州市中考数学试题含答案解析(6)

点E坐标为（m，﹣∴AC=4﹣m DE=（﹣∵BC∥y轴 ∴∴AE=

）

）﹣（﹣）=﹣

∵∠DFA=∠DCA=90°，∠FBD=∠CEA ∴△DEF∽△AEC ∵S1=4S2 ∴AE=2DE ∴

解得m1=，m2=4（舍去） 故m值为

（3）如图，过点G做GM⊥DC于点M

由（2）DE=﹣同理HG=﹣

∵四边形DEGH是平行四边形 ∴﹣

=﹣

整理得：（n﹣m）[]=0

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∵m≠n

∴m+n=4，即n=4﹣m ∴MG=n﹣m=4﹣2m 由已知△EMG∽△BOA ∴∴EG=

∴?DEGH周长L=2[﹣∵a=﹣＜0 ∴m=﹣

+]=﹣

时，L最大．

∴n=4﹣=

∴G点坐标为（，），此时点E坐标为（，）

当点G、E位置对调时，依然满足条件 ∴点G坐标为（

，）或（，

）

【点评】本题以二次函数图象为背景，综合考查三角形相似、平行四边形性质、二次函数最值讨论以转化的数学思想．

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