《概率论与数理统计》习题答案（复旦大学出版社）第二章(3)

?limF(x)?1【解】（1）由??x????A?1??xlim?0?F(x)?得?xlim?0?F(x)?B??1

（2） P(X?2)?F(2)?1?e?2?

P(X?3)?1?F(3)?1?(1?e?3?)?e?3?

(3) f(x)?F?(x)????e??x,x?00,

?x?025.设随机变量X的概率密度为

?0?x?1,f（x）=?x,?2?x,1?x?2, ??0,其他.求X的分布函数F（x），并画出f（x）及F（x）.

【解】当x<0时F（x）=0

当0≤x<1时F(x)??x??f(t)dt??0??f(t)dt??x0f(t)dt

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