第7章计算方法的MATLAB实现讲稿(3)

第7章 计算方法的MATLAB实现

为interp3函数对V中数据进行插值的点。对于超出范围的值，interp3函数返回NaN。method表示插值方法，为可选参数。

对于三维数据，有三种不同的插值方法。 ●最近邻插值（method='nearest'）：该方法选择最近点的值； ●线性插值（method='linear'）：该方法基于最近的8个点进行分区域线性插值；

●三次插值（method='cubic'）：该方法基于最近的64个点进行分区域三次插值。

用interpn函数进行更高维数据的插值，该函数的常用形式为：

VI=interpn(X1,X2,X3,?,V,Y1,Y2,Y3,?,method)

其中，Y1,Y2,Y3, ?为interpn函数对V中数据进行插值的点。对于超出范围的值，interpn函数返回NaN。method表示插值方法，为可选参数。

高维数据插值，同样有最近邻插值、线性插值和三次插值三种方法。 用ndgrid函数为高维函数评价和插值生成数据数组。该函数将一系列输入向量指定的图域转换为一系列输出数组。第i维是输入向量xi的拷贝。

ndgrid函数的语法格式为：

[X1,X2,X3,?]= ndgrid(x1,x2,x3,?)

7.4 曲线拟合

所谓曲线拟合，就是利用两个或多个变量的离散点，用平滑曲线来拟合它们之间的关系。根据拟合方法的不同，有参数拟合和非参数拟合之分。参数拟合，曲线不要求通过所有点，采用最小二乘法；非参数拟合，要求曲线通过所有点，采用插值法。由于曲线拟合是数据分析最常见的任务之一，MATLAB提供了多种函数和工具来进行曲线拟合，另外还有曲线拟合工具箱。 7.4.1 最小二乘法