云南省高中数学学业水平测试题分类汇编(7)

155.已知数列?an?满足：a1?（1）求a1?a2?a3；

1（2）令bn?an?，求证数列?bn?是等比数列；

31,an?4an?1?1(n?2). 2（3）求数列?bn?的前n项和Tn.

156.已知数列?an?是公比为实数的等比数列， 且a1?1,a5?9,则a3等于（ ）

（C)4 （D)5 （A)2 （B)3

157. .已知正项数列?an?的前n项和为Sn， 且Sn?（1）求a1,a2；

（2）求证：数列?bn?是等差数列；

1(an?1)2(n?N*). 4（3）令bn?an?19，问数列?bn?的前多少项的和最小？最小值是多少？

158. 已知递增等比数列?an?满足：a2?a3?a4?14且a3?1是a2,a4的等差中项.

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（1）求数列?an?的通项公式；

（2）若数列?an?的前n项和为Sn，求使Sn?63成立的正整数n的最大值.

159.已知数列?an?的首项a1?1,又an?1?2?1,则这个数列的第四项是an（ ）

111121 （C)（D)6 （A) （B)

7511160.已知等比数列?an?中，a1?2,a4?16. （1）求公比q；

5（2）若数列?bn?为等差数列，且满足b2?a2?1,b3?a3，求数列?bn?的通项公

8式；

（3求数列?an?bn?的前n项和Tn.

161.已知等差数列?an?中，a1?4,a2?6，则S4? （ ）

（C)28 （D)40 （A)18 （B)21

162.设等比数列?an?的前n项和为Sn，已知a1?2,S3?14，若an?0，则公比

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q? . 163. 若等差数列?an?中，a1?2,a5?6，则公差d等于 （ ）

（C)1 （D)0 （A)3 （B)2

164.已知数列?an?中，a1?3,an?1?can?m(c,m为常数）. （1）当c?1,m?1时，求数列数列?an?的通项公式an； （2）当c?2,m??1时，证明：数列数列?an?1?为等比数列； （3在（2）的条件下，记bn?

165.设等差数列?an?前n项和为Sn，若a2?a8?15?a5，则S9? （ ）

（C)45 （D)60 （A)18 （B)36

1,Sn?b1?b2?????bn，证明：Sn?1. an?1166. 在等比数列?an?中，已知an?0，a2a8?10,则a5? .