云南省高中数学学业水平测试题分类汇编(6)

130.一个圆柱形容器的底部直径是6cm，高是10cm，现以每秒2cm/s的速度向容器内注入某种溶液.

（1）求容器内的溶液的高度x关于注入溶液的时间ts的函数关系； （2）求此函数的定义域和值域.

131.设a?1,b?0.35,c?50.3，则下列不等式中正确的是（ ）

（C)c?a?b （D)（A)a?b?c （B)b?a?c

a?c?b

132.已知函数f(x)?|x|，则下列说法正确的是（ ） 上是增函数 （A)f(x)是奇函数，且在（0，??）上是减函数 （B)f(x)是奇函数，且在（0，??）上是增函数 （C)f(x)是偶函数，且在（0，??）上是减函数 （D)f(x)是偶函数，且在（0，??）133.函数f(x)?logax(a?0且a?1)在区间?2,8?上的最大值为6，则

a? . 134.某城市有一条长为49km的地铁新干线，市政府通过多次价格听证，规定地铁运营公司按以下函数关系收费，

?2,(0?x?4)?3,(4?x?9)???4,(9?x?16)，其中y为票价（单位：元），x为里程（单位：km元）. y???5,(16?x?25)?6,(25?x?36)???7,(36?x?49)（1） 某人若乘坐该地铁5km，该付费多少元？

（2） 甲、乙两人乘坐该地铁分别为25km、49km，谁在各自的行程内每km得

价格较低？

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135.已知函数f(x)??x3，则下列说法中正确的是（ ） 上是增函数 （A)f(x)为奇函数，且在（0，??）上是减函数 （B)f(x)为奇函数，且在（0，??）上是增函数 （C)f(x)为偶函数，且在（0，??）上是减函数 （D)f(x)为偶函数，且在（0，??）136.函数y?2x?log2x在区间?1,4?上的最大值是 . 137.某商场的一种商品每件进价为10元，据调查知每日销售量m（件）与销售单件x（元）之间的函数关系为m?70?x,10?x?70.设该商场日销售这种商品的利润为y(元）.

（单件利润=销售单价-进价；日销售利润=单件利润?日销售量） (1)求函数y?f(x)的解析式；

(2)求该商场销售这种商品的日销售利润的最大值.

138.偶函数f(x)在区间??2,?1?上单调递减，则函数f(x)在区间?1,2?上（ ）

（A)单点递增，且有最小值f（1) （B)单点递增，且有最大值f（1) （C)单点递减，且有最小值f（2) （D)单点递减，且有最大值f（2)

139.函数f（x)?log0.5(x?3)的定义域是 （ ）

（C)?3,??? （D)?3,4? （A)?4,??? （B)???,4?

140.在直角梯形ABCD中，AB//DC，AB?BC，且AB?4,BC?CD?2,点M为线段AB上的一动点，过点M作直线a?AB.令AM?x，记梯形位于直线a第 22 页 共 34 页

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aDC左侧部分的面积S?f(x). (1)求函数f(x)的解析式； （2）作出函数f(x)的图象.

141.已知函数f(x)?mx?2，当x??0,2?时，f(x)?0都成立，则m的取值范围是 .

142.下列函数中，为偶函数的是 （ ）

（C)y?x3 （D)y?x?1 （A)y?lgx （B)y?x2

AMB1143.函数 f(x)?()x在区间??2,?1?上的最小值为 . 2?x(x?4),x?0,144.已知函数f(x)??则f(x)的奇偶性为（ ）

?x(x?4),x?0.（A)奇函数 （B)偶函数 （C)既是奇函数又是偶函数 （D)非奇非偶函数

y 4 3 2 1 -3 -2 -10 -11 2 3 4 x ?x?1,x?1145.已知函数f(x)??.

??x?1,x?1（1）在给定的直角坐标系中作出函数f(x)的图象；

（2）求满足方程f(x)?4的x的值.

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-2 -3 23

4的值为（ ） 5512（C)2 （D) （A) （B)

252146.log23?log35?log2147.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间???,0?上为减函数，则f(1)、

f(?2)、f(3)的大小关系是（ ）

（A)f(1)?f(?2)?f(3) （B)f(?2)?f(1)?f(3) （C)f(1)?f(3)?f(?2) （D)f(1)?f(?2)?f(3)

?2x,x?5,148. 已知函数f(x)??，那么f(6)的值为 .

?f(x?1),x?5.149.2016年，某厂计划生产25吨至45吨的某种产品，已知生产该产品的总成

x2?2x?90. 本y（万元）与总产量x（吨）之间的关系可表示为y?10（1）求该产品每吨的最低生产成本；

（2）若该产品每吨的出厂价为6万元，求该厂2016年获得利润的最大值.

150.下列函数中，在区间(0，??)上为增函数的是（ ）

1?1?（C)y? （D)y?cosx （A)?? （B)y?log3x

x?3?151.定义：对于函数f(x)，在使f(x)?M成立的所有常数M中，我们把M的

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x最大值叫做函数f(x)的下确界，例如函数f(x)?x2?4x的下确界是?4，则函

x2?2(x?0)的下确界是 （ ） 数g(x)?|x|（C)2 （D)?（A)?2 （B)22

3 2152.已知函数f(x)?有唯一解.

x(a,b为常数，且a?0)满足条件：f(2)?1,f(x)?xax?b（1）求函数f(x)的解析式； （2）f[f(?3)]的值.

考点15：数列（等差数列、等比数列及其简单应用）

153.已知等比数列?an?中， a1??16,a4?2,则数列?an?的前4项的和S4等于（ ）

（C)10 （D)?10 （A)20 （B)?20

154.已知数列?an?中，a1?（1）求a3的值；

2,a2?1,3an?4an?1?an?2(n?2). 3（2）证明: ?an?an?1?(n?2)是等比数列； （3）求数列?an?的通项公式.

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