C语言竞赛题目大全(12)

23． 23.阿姆斯特朗数 如果一个正整数等于其各个数字的立方和，则称该数为阿姆斯特朗数(亦称为自恋性数)。 如 407=43+03+73就是一个阿姆斯特朗数。试编程求1000以内的所有阿姆斯特朗数。 *题目分析与算法设计 可采用穷举法，依次取1000以内的各数(设为i)，将i的各位数字分解后，据阿姆斯特朗数的性质进行计算和判断。 *程序说明与注释 #include void main() { int i,t,k,a[3]; printf(\ for(i=2;i<1000;i++) /*穷举要判定的数i的取值范围2~1000*/ { for(t=0,k=1000;k>=10;t++) /*截取整数i的各位(从高向低位)*/ { a[t]=(i%k)/(k/10); /*分别赋于a[0]~a[2}*/ k/=10; } if(a[0]*a[0]*a[0]+a[1]*a[1]*a[1]+a[2]*a[2]*a[2]==i) /*判断i是否为阿姆斯特朗数*/ printf(\ /*若满足条件，则输出*/ } printf(\} *运行结果 There are following Armstrong number smaller than 1000: 153 370 371 407 -------------------------------------------------------------------------------- -- 作者：huang01 -- 发布时间：2004-10-21 17:03:40 -- 24． 24.完全数 如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数”。 *题目分析与算法设计 根据完全数的定义，先计算所选取的整数a(a的取值1~1000)的因子，将各因子累加于m，若m等于a，则可确认a为完全数。 *程序说明与注释 #include void main() { int a,i,m; printf(\ for(a=1;a<1000;a++) /*循环控制选取1~1000中的各数进行判断*/ { for(m=0,i=1;i<=a/2;i++) /*计算a的因子，并将各因子之和m=a，则a是完全数输出*/ if(!(a%i))m+=i; if(m==a) printf(\ \ } printf(\

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} *运行结果 TThere are following perfect numbers smaller than 1000: 6 28 496 25． 26.亲密数 如果整数A的全部因子(包括1，不包括A本身)之和等于B；且整数B的全部因子(包括1，不包括B本身)之和等于A，则将整数A和B称为亲密数。求3000以内的全部亲密数。 *题目分析与算法设计 按照亲密数定义，要判断数a是否有亲密数，只要计算出a的全部因子的累加和为b，再计算b的全部因子的累加和为n，若n等于a则可判定a和b是亲密数。计算数a的各因子的算法： 用a依次对i(i=1~a/2)进行模运算，若模运算结果等于0，则i为a的一个因子；否则i就不是a的因子。 *程序说明与注释 #include