向量与圆锥曲线 - 图文(4)

七．多条直线与曲线相交的应用

x2y2??1的左右顶点为A,B，右焦点为F，设过点T(9,m)的直线TA,TB与椭例1.已知椭圆95圆分别交于点M(x1,y1),N(x2,y2)，其中m?0,y1?0,y2?0，求证：直线MN必过x轴上的

一定点.

例2.如图所示，椭圆有两顶点A(?1,0),B(1,0)，过其焦点F(0,1)的直线l与椭圆交于C、D两点，并且与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q，当点P异于A,B两点时，求证：OP?OQ.

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x2y2??1的上下顶点分别为A,B，直线y?kx?4与椭圆交于不例3.如图，已知椭圆方程为84同的两点M,N，直线y?1与直线BM交于点G，求证：A,G,N三点共线.

例4.如图，已知抛物线C：y?4x的焦点为F，过点K(?1,0)的直线l与C相交于A,B两点，点A关于x轴的对称点为D，证明：点F在直线BD上.

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