统计学原理习题集-2(6)

５．某企业工人人数和月工资水平资料如下： 工人数（人） 工人组别 基期 f 0 新工人 老工人 300 700 工资水平（元） 报告期 x1 500 750 报告期 基期 f 1 740 660 x0 450 680 要求：1）计算平均工资指数；

2）分析平均工资总变动中，工人数变动以及工资水平变动的影响程度和影响绝对值。

六、简答题

１．什么是综合指数？

２．什么是指数化因素？什么是同度量因素？

３．确定统计指数同度量因素的一般原则是什么？为什么？ ４．综合指数与平均指数有何联系与区别 ５．什么叫指数体系？它有什么作用？ ６．什么是因素分析？

习题八 抽样推断

一、单项选择题

１．反映抽样指标与总体指标之间的抽样误差可能范围的指标是（ ）。

Ａ 抽样平均误差 Ｂ 抽样误差系数 Ｃ 概率度 Ｄ 抽样极限误差 ２．在一定的抽样平均误差条件下，（ ）。

Ａ 扩大极限误差范围可以提高推断的可靠程度 Ｂ 扩大极限误差范围会降低推断的可靠程度

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Ｃ 缩小极限误差范围可以提高推断的可靠程度 Ｂ 缩小极限误差范围不改变推断的可靠程度 ３．是非标志标准差的取值范围为（ ）。

Ａ 0－0.25 Ｂ 0－0.5 Ｃ 0－1 Ｄ 0.5－1 ４．抽样推断的主要目的是（ ）。

Ａ 用样本推断总体 Ｂ 计算和控制抽样误差 Ｃ 对调查单位作深入的研究 Ｄ 广泛运用数学方法 ５．抽样误差是指（ ）。

Ａ 调查中所产生的登记性误差 Ｂ 调查中所产生的系统性误差 Ｃ 随机性的代表性误差 Ｄ 计算过程中所产生的误差

６．对于简单重复随机抽样，在其他条件不变的情况下，抽样单位数增加３倍，则样本平均

数的抽样平均误差（ ）。

Ａ 减小30% Ｂ 增加30% C 减少50% Ｄ 增加50%

７．为了了解某工厂职工家庭收支情况，按该厂职工名册依次每50人抽取１人，对其家庭

进行调查，这种调查属于（ ）。

Ａ 简单随机抽样 Ｂ 等距抽样 Ｃ 类型抽样 Ｄ 整群抽样 ８．抽样极限误差和抽样平均误差之间的数值关系为（ ）。

Ａ 抽样极限误差可以大于、小于或等于抽样平均误差

Ｂ 抽样极限误差一定大于抽样平均误差 Ｃ 抽样极限误差一定小于抽样平均误差 Ｄ 抽样极限误差一定等于抽样平均误差

９．计算必要抽样数目时，若总体方差未知，应当从几个可供选择的样本方差中挑选出数值

（ ）。

Ａ 最小的 Ｂ 任意的 Ｃ 最大的 Ｄ 适中的 10．在抽样推断中，必须遵循（ ）抽取样本。

Ａ 随意原则 Ｂ 随机原则 Ｃ 可比原则 Ｄ 对等原则 11．置信区间的大小表达了区间估计的（ ）。

Ａ 可靠性 Ｂ 准确性 Ｃ 显著性 Ｄ 及时性 12．抽样推断中概率保证程度表达了区间估计的（ ）。

Ａ 显著性 Ｂ 准确性 Ｃ 可靠性 Ｄ 规律性 13．分类抽样划分类型的原则是（ ）。

Ａ 类型内方差尽可能小，类型间方差尽可能大 Ｂ 类型内方差尽可能大，类型间方差尽可能小 Ｃ 类型内方差、类型间方差都尽可能大 Ｄ 类型内方差、类型间方差都尽可能小

14．抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（ ）。

Ａ 可能误差范围 Ｂ 平均误差程度 Ｃ 实际误差 Ｄ 实际误差的绝对值

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二、多项选择题

１．抽取样本单位的方法有（ ）。

Ａ 重复抽样 Ｂ 不重复抽样 Ｃ 简单随机抽样 Ｄ 等距抽样 ２．抽样平均误差（ ）。

Ａ 是不可避免的 Ｂ 是可以事先计算出来的 Ｃ 只能在调查结束后计算 Ｄ 其大小无法控制 Ｅ 是可以通过改进调查方法来消除的

３．影响抽样误差数值大小的因素有（ ）。

Ａ 总体各单位标志值的差异程度 Ｂ 样本单位数的多少 Ｃ 概率度和样本指标的大小 Ｄ 抽样方法和组织形式的不同 Ｅ 样本容量占总体单位总量的比重 ４．总体平均数的准确值（ ）。

Ａ 等于全部可能样本平均数的平均数 Ｂ 通过抽样调查可以推算出来 Ｃ 等于样本平均数加一个抽样平均误差 Ｄ 通过抽样调查推算不到 Ｅ 等于样本平均数减一个抽样平均误差 ５．常用的抽样组织形式有（ ）。

Ａ 简单随机抽样 Ｂ 等距抽样 Ｃ 重复抽样 Ｄ 类型抽样 Ｅ 整群抽样 ６．抽样调查的特点有（ ）。

Ａ 按随意原则抽取样本 Ｂ 按随机原则抽取样本

Ｃ 由部分推断总体 Ｄ 可以事先计算并控制抽样误差 Ｅ 缺乏科学性和可靠性 ７．影响抽样误差的主要因素有（ ）。

Ａ 抽样数目的多少 Ｂ 总体标志变异程度的大小

Ｃ 不同的组织方式 Ｄ 抽样周期的长短 Ｅ 不同的抽样方法 ８．要增大抽样推断的概率保证程度，可采用的方法有（ ）。

Ａ 增加抽样数目 Ｂ 增大概率度（t）

Ｃ 增大抽样误差范围 Ｄ 缩小抽样误差范围 Ｅ 缩小概率度（t） ９．影响抽样数目的主要因素有（ ）。

Ａ 总体被研究标志的变异程度大小

Ｂ 抽样的组织方式 Ｃ 对推断精度的要求 Ｄ 对推断把握程度的要求 Ｅ 抽取调查单位的方法 10．从一个全及总体可以抽取一系列样本，所以（ ）。

Ａ 样本指标的数值不是唯一确定的

Ｂ 所有可能样本的平均数的平均数等于总体平均数 Ｃ 总体指标是确定值，而样本指标是随机变量 Ｄ 总体指标和样本指标都是随机变量

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三、填空题

１．在抽样推断中，根据总体各单位的标志值计算的、反映总体数量特征的综合指标称

为 。

２．抽样单位数增加２倍，随机重复抽样平均误差为原来的 ；抽样单位数减少20%，

随机重复抽样平均误差为原来的 。

３．某村有小麦2000亩，随机抽取400亩，测得平均亩产量为600斤。用点估计的方法推

算，2000亩小麦的平均亩产为 斤，小麦总产量为 斤。如果进行区间估计，还应有 资料。

４．扩大或缩小抽样误差范围的倍数称为 ，用符号 表示。扩大或缩小以后

的抽样平均误差称为 误差，用符号 表示。

５．误差范围（Δ）、概率度（t）和抽样平均误差（μ）三者之间的关系是 。

四、判断题

１．重复抽样的抽样误差一定大于不重复抽样的抽样误差。（ ）。

２．点估计是以样本的实际值直接作为总体参数的估计值的一种抽样推断方法。（ ） ３．抽样误差是由于抽样的偶然因素而产生的，它既可以避免，也可以控制。（ ） ４．缩小抽样误差范围，则抽样调查的精确度就会提高。（ ）

５．根据样本总体各单位的标志值或标志特征计算的综合指标称为样本指标。（ ） ６．抽样平均误差是反映抽样指标与总体指标之间的抽样误差的可能范围的指标。（ ）

五、计算题

１．某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法，抽出50个工人作为样本，调查其

工资水平，如下表： 月平均工资（元） 524 534 540 550 560 580 600 660 工人数（人） 4 6 9 10 8 6 4 3 要求：１）计算样本平均数和抽样平均误差；

２）以95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均工资和工资总额的区间。

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