四年级暑期数学思维训练（1-10讲）(3)

练习5

一张长方形是5厘米的正方形纸片，最多能裁出多少张长3厘米，宽1厘米的纸条？请画图说明。 作业

1.用48厘米长的一根铁丝围成一个长方形，它的面积是多少？如果用这根铁丝围成一个长15厘米的长方形，它的面积是多少？

2. 如图，已知大正方形的边长比小正方形多3厘米，大正方形的面积比小正方形多69平方厘米。求：大正方形和小正方形的面积各是多少？

3. 如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是18厘米，长方形的四个顶点，恰好分别把正方形四条边都分成两段，其中长的一段都是短的2倍。这个长方形的面积是多少？

18

4.求下图中阴影部分的面积（单位：米）

4

2

4

4 2

4

5.把一块长6分米，宽5分米的长方形钢板，截成长3分米，宽2分米的小长方形钢板，最多能截成几块？请画图说明。

第5讲 周期问题（一）

例题1

如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“大灰狼”3个汉字不断重复，第二行是“坏人”2个汉字不断重复，那么，第200列从上到下依次是哪两个汉字？ 大 坏 灰 人 狼 大 人 灰 坏 狼 人 大 坏 灰 人 狼 坏 ? ?

练习1

如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“小鸡炖蘑菇”5个汉字不断重复，第二行是“宫保鸡丁”4个汉字不断重复，第三行是“回锅肉”3个汉字不断重复，那么第121列从上到下依次是哪3个汉字？ 小 宫 回 鸡 保 锅 炖 鸡 肉 蘑 丁 回 菇 宫 锅 小 保 肉 鸡 鸡 回 炖 丁 锅 蘑 宫 肉 ? ? ?

例题2

如图，用“疯、狂、原、始、人”5个字，在一张方格纸中自左上到右下的斜行里按顺序循环填入，那么第92行92列交叉处填入的字是什么？

疯 狂 原 始 人 ? 狂 原 始 人 ? 原 始 人 ? 始 人 ? 人 ? ? 练习2

如图，用“原、始、人”3个字，在一张方格纸上自左上到右下的斜行里按顺序循环填入。那么第88行18列交叉处填入的字是什么？

例题3.

1201名士兵排成一横排，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从左到右1至4循环报数，那么两次都报1的士兵有多少名？

练习3

2010名同学排成一队，先从排头向排尾1至2报数，再从排头向排尾1至5报数，两次分别报了1和4的同学有多少人？

例题4

303名士兵排成一排，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从右到左1至2循环报数。 请问有多少名士兵两次所报数相同？

练习4

100名士兵排成一排，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从右到左1至4循环报数，请问：既报2又报3的士兵有多少名？

例题5

如图，观察图中图形的规律：

（1）第200个图形应该是下面A、B、C、D四个图形中的哪一个？ （2）这200个图形中出现了多少个A图形？

?■■?■?□■?□?■□?? A ■ B ? C ? D □ 作业

1.如图，第一行是“太阳系”3个汉字不断重复，第二行是“小行星系”4个汉字不断重复，那么第27列从上到下的两个字是什么？ 太 小 阳 行 系 星 太 系 阳 小 系 行 太 星 阳 系 系 小 ? ?

2.如图，用“高、思、学、校”4个字，在一张方格纸中自左上到右下的斜行里按顺序循环填入，求第21行40列交叉处填入的字是什么？

高 斯 学 校 ?

斯 学 校 ? 学 校 ? 校 ? ? 3. 108名学生排成一横排，第一次从左到右1至2循环报数，第二次从左到右1至5报数，那么第一次报1第二次报5的学生有多少名？

4.如图在2行60列的方格表中，第一行从左到右依次填A、B、A、B?第二行从右至左依次填1、2、3、1、2、3?那么在方格表中，有多少列同时写有A和1？ A B ? ? A ? B ? ? ? ? 3 ? 2 ? 1 ? 3 ? 2 ? 1

5. 500名士兵排成一列横队，第一次从左到右1至5循环报数，第二次反过来从右到左1至3循环报数，那么两次所报数的差（大减小）等于2的有多少名？

第6讲 周期问题（二）

例题1

一只蜗牛在一口15米深的井底，如果它每个白天往上爬3米，但是在晚上又往下滑1米，请问：这只蜗牛在第几天能爬出这口井？

练习1

（1）工厂的仓库里有80吨货物，这些货物都由同一辆卡车负责运输，第一天卡车往仓库里运进50吨，第二天运出了60吨，第三天又运进50吨，第四天再运出60吨??如此不停地循环下去，第几天的时候，仓库里的货物才会被运完？

（2）工厂的仓库里有80吨货物，同样是由同一辆卡车负责运输，第一天卡车往仓库里运出60吨，第二天再运进50吨，第三天又运出60吨，第四天再运进50吨??如此不停地循环下去，第几天的时候，仓库里的货物才会被运完？

例题2

桌子上原本放着6块巧克力，第1天阿呆吃掉了2块，第2天妈妈又放了4块巧克力，第3天阿呆又吃掉2块，第4天妈妈又放上4块??如此不停循环下去。请问：第几天结束的时候桌子上有10块巧克力？（请写出所有的可能）

练习2

菜地里有7根成熟的胡萝卜，第1天白兔妈妈挖出3根，第2天又有4根胡萝卜成熟了，第3天白兔妈妈又挖出3根，第4天又有4根胡萝卜成熟了??照这样下去，到第几天的时候，菜地里刚好有8根成熟的胡萝卜？（请写出所有的可能）

例题3

（1）如果今天是星期六，那么再过60天是星期几？

（2）如果前天是星期六，那么从今天起再过50天是星期几？

练习3

如果今天是星期四，那么再过30天是星期几？

例题4

（1）2033年1月4日是星期二，请问：2033年4月20日是星期几？ （2）2052年1月20日是星期六，请问：2052年4月5日是星期几？