四年级暑期数学思维训练（1-10讲）

第1讲 简单的数列问题（一）

例题1

（1）一个等差数列共有13项，每一项都比它的前一项大2，并且首项为33，那么末项是多少？

（2）一个等差数列共有13项，每一项都比它的前一项小2，并且首项为33，那么末项是多少？

练习1

一个等差数列共有10项，每一项都比它的前一项大1，并且首项为21，那么末项是多少？

例题2

（1）一个等差数列共有10项，每一项都比它的前一项大7，并且末相为125，那么首项是多少？

（2）一个等差数列共有10项，每一项都比它的前一项小7，并且末相为125，那么首项是多少？

练习2

一个等差数列共有12项，每一项都比它的前一项小4，并且末相为56，那么首项是多少？

例题3

（1）一个等差数列首项为7，第10项为61，那么这个等差数列的公差等于多少？ （2）一个等差数列第4项为7，第10项为61，那么这个等差数列的公差等于多少？

练习3

一个等差数列第5项为25，第16项为91，那么这个等差数列的公差等于多少？

例题4

（1）一个等差数列首项为5，末项为93，公差为8，那么这个等差数列一共有多少项？ （2）一个等差数列第3项为50，末项为130，公差为8，那么这个等差数列一共有多少项？

练习4

已知等差数2,9,16,23,30，?那么709是其中第几项？

例题5

一个等差数列的首项为11，第10项为200，这个等差数列的公差是多少？第19项等于多少？305是第几项？

例题6

下面的各算式是按规律排列的：1+1,2+3,3+5,1+7,2+9,3+11,1+13,2+15,3+17，?请写出其中所有结果为98的算式。 作业

1. 一个等差数列共有10项，每一项都比它的前一项大2，并且末项为75，那么首项是多少？

2. 一个等差数列共有10项，每一项都比它的前一项小2，并且末项为75，那么首项是多少？

3．一个等差数列首项为13，第9项为29，那么这个等差数列的公差等于多少？第20项等于多少？

4. 一个等差数列第5项为47，第15项为87，那么这个等差数列的公差等于多少？63是第几项？

5．如图所示，有一堆按规律摆放的砖，从上往下数，第1层有1块砖，第2层有5块砖，第3层有9块砖，??，按照这个规律，第19层有多少块砖？

第2讲 简单的数列问题（二）

例题1

计算下面各题：

（1）3＋6＋9＋12＋15＋18＋21＋24＋27＋30 （2）41＋37＋33＋29＋25＋21＋17＋13＋9＋5＋1

练习1

计算：6＋11＋16＋21＋26＋31＋36＋41＋46

例题2计算下列各题：

（1）5＋11＋17＋?＋77＋83 （2）82＋77＋72＋?＋12＋7

练习2

计算：100＋92＋84＋?＋12

例题3

计算下面各题：

（1）12＋18＋24＋? 共10项

（2）193＋187＋181＋?

共13项

练习3 计算：（1）10＋13＋16＋? 共12项

例题4

萱萱读一本课外书，第一天读了15页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了36页，刚好把书读完，请问：萱萱一共对了多少天，这本课外书共有多少页？

练习4

暑假里，小高练习游泳，第一天他游了200米，以后每一天都比前一天多游50米，最后一天游了600米。请问：小高这些天里一共游了多少米？

例题5

小华把一些珠子放在桌子上的15个盒子里，已知盒子中的珠子数按盒子从左往右的顺序成了一个等差数列，并且从左数第8个盒子中有24颗珠子，请问：这15个盒子中一共有多少颗珠子？

例题6

小明从1开始计算若干个连续自然数的和，他因为把其中一个数多加了一遍，得到了一个错误的结果为2007，小刚也从1开始计算若干个连续自然数的和，他因为漏加了其中一个自然数，也得到了错误结果为2007.请问被重复计算和漏掉的两个数之和是多少？ 作业

1.计算：70＋67＋64＋61＋58＋55＋52＋49

2.计算：11＋18＋25＋?＋102

3.计算：5＋8＋11＋? 共31项

4.一个等差数列的首项是21，从第二项起每一项都比前一项大2，它的前20项之和是多少？

5.馋嘴猴特别爱吃香蕉，它每周吃的香蕉数量成等差数列，已知它第5周吃了18根香蕉，馋嘴猴前9周一共吃了多少根香蕉？

第3讲 长方形和正方形（一）

例题1

如图，用一个边长是4厘米的正方形和4个一样大的小长方形，一起拼成一个边长是20厘米的大长方形，请问小长方形的长和宽分别是多少厘米？

练习1

如图，用4个完全相同的长方形拼成了一个长是20厘米的长方形，请问小长方形的长和宽分别是多少厘米？

例题2 如图，把长为2厘米、宽为1厘米的6个长方形摆成3层，那么摆成的图形周长是多少厘米？

练习2

如图，把长为5厘米，宽为3厘米的5个长方形摆成两层，请问：摆成的图形的周长是多少厘米？