2008年全国大学生数学建模A题-高校学费 - 图文(2)

个公式，它没有考虑到家庭支付能力对学费标准制定的影响，而第二个公式则没有考虑学校培养大学生所需要的费用。

3. 对于第3个公式，提出者较为完美地解决了培养费用和家庭支付能力，但是没有考

虑到地区的不同和专业大类的不同对学费标准的影响。

于是，为了综合各影响因素，对学费标准进行定量分析，我们需要根据学费的特点，在已有模型的基础之上，制定一个较为恰当的学费标准。

学费标准公式的制定

目前在经济学和教育经济学界存在一个对于制定学费标准原则的一个基本共识。即： a. 能力支付原则； b. 利益获得原则。

对于能力支付原则，我们需考虑到家庭的支付能力，对于利益获得原则，我们需考虑到学校这个非盈利性的组织它的经济来源。于是，我们综合以上2个原则，将学费分解为国家拨款、家庭支付和社会承担3个部分。

由对影响因素的分析我们可以认识到由于学费对于不同的专业，不同的地区是具有差异性的。而影响因素分类的原则又已经是既定的，强行分类不仅会造成数据错误也会使得分类后的数据没有现实意义，故我们分别以地区和专业为主要研究类别制定学费标准

地区差异对学费的影响

由数据分析我们可知，地区的差异影响到学费制定的标准。对此，我们搜集了各个不同地区具有代表性学校的学费数据如下所示：

表1. 不同地区学校理科学费 学费P(单位: 高等学校 城市 城市所在地区 元) 上海交通大学 上海 东部 5000 厦门大学 厦门 东部 5460 中国科技大学 合肥 中部 4800 华中科技大学 武汉 中部 5850 西安交通大学 西安 西部 5200 兰州大学 兰州 西部 4800 由表1我们可以看出：

1．学费基本上集中在4500到6000元之间；

2．学费随着地区的不同而变化，总体表现为东部高校学费大于中部高校，而中部高校学费又较西部为高的特点。 基于以上分析，我们考虑到学校生均拨款H，对第三个公式进行改进，得到针对地

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区差异的学费计算公式：

P???C?a?I?StI?b?AG?StAG?c (1)

其中，??C?a表示除去国家的拨款，培养一个大学生所需要有他自己支付的费用；I?StI代表家庭的支付能力； AG?StAG代表社会对教育承担的部分；而a，b，c分别代表个人支付，家庭支付能力以及教社会承担对学费的权值。

专业差异对学费的影响

我们可以发现，即使在同一学校，不同专业(或者专业大类)间的收费也有较大的差异。如下表所示：

表2. 某211重点大学各专业学费 学科大类 学费(单位:元) 人文类 4650 外国语类 4950 艺术与设计类 12000 财经政法(非理论专14000 业) 理工类 5250 医学 5550

由表2我们可以发现，不同专业学费差异较大，造成这种现象的原因在于不同的专业有不同的市场需求(即前景不同)、不同的教学成本以及不同的体制。故我们需要将这些不同的类别分开考虑。

根据实际情况，我们将学校按照8个性质分类，并根据现有的学费情况和学生就业情况，定义专业指数的概念。以综合院校为参照系，我们定义专业费用指数?：

专业性培养费用??

综合性院校平均培养费用 参考各性质高校学费及学者的评价，我们可以得出8种类型专业的费用指数列表，如下所示：

表3. 专业费用指数表 学校性质 专业费用指数? 综合院校 1 理工院校 0.8 师范院校 0.6 外语院校 1.3 农林大学 0.7 财经政法大学 1.6 艺术院校 3 医科大学 1.8 于是我们类似于地区差异模型，以周莹硕士给出的公式[6]为基础，考虑专业的影响，注意到家庭的支付能力和社会对教育承担的部分与专业的差异无关。我们可以得到针对专业差异的学费计算公式：

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P???(C?H)?a?I?StI?b?AG?StAG?c (2)

至此，我们通过对影响学费的各个因素进行定量的分析，分别从地区差异和专业差异对学费标准的制定进行研究，并利用能力支付原则和利益获取原则给出了针对地区和专业的学费计算公式。

5.2.3学费的供求关系均衡模型 “完全竞争市场”中的学费均衡模型

我们利用经济学中的完全竞争市场理论，将学校看作厂商，将学费看作价格，招生数看作产量，得到学校的供求曲线如下所示：

学费价格

DPs S Pc'' Pc Pc'' O Qs Qd 招生人数

图1. 完全竞争市场中的学费均衡模型

在图1种，D为需求曲线，即在一定的学费水平时愿意有能力上大学的人数；S为供给曲线，为在一定的学费水平时学校可以承受的最大招生人数；Pc为由行政机关给出的学费。则我们显然可知有：Qs为在当前学费下可以招收的最大人数；Ps为在招生人数为Qs的情况下居民最大可以承受的学费；Qd为在当前学费水平下有能力上大学的人数。 根据微观经济学理论，我们可知招生需求数Qd与供给数Qs均为学费价格P的函数，记为：

需求曲线?Qd?f(P) ?供给曲线?Qs?g(P)故我们可知，在Qd?Qs的时候，供求关系达到均衡。即当：

f(P)?g(P)

的招生人数和招生需求数是均衡的。

根据图1所示，基于微观经济学理论[7]，我们可以对学费的选择做一个基本的判断： 1. 如果学费减少，即当Pc点下移至Pc'时，学校所能提供的最大招生人数Qs减少，社会

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所能承受最大的学费Ps增加。这样从表面看对于进入大学的学生说是有益的，但是这样却降低了教育的公平性。即扩大了大学生的费用由社会来负担的程度，很大程度的降低了社会效益。并且从水平线上看，需要接受教育的人数与已接受教育人数之间的差距逐渐扩大，即需求量和供给量的差额增大，供求关系加剧，非常不利于社会发展。

2. 如果学费增加，即当Pc点上移至Pc''时，学校所能提供的最大招生人数Qs向右移动。

这样可以在一定程度上缓解供求关系。但是与此同时也会导致一些贫困生因此不能上学，是否增加社会公平性还有待商榷。

政府干预的学费均衡模型

对于“完全竞争市场”中的均衡模型，我们是建立在学校为经济社会中的厂商这个前提下得出的。而事实上厂商是以盈利为前提的，而学校是一个非营利性质机构。若“完全竞争市场”中的均衡模型的均衡点所对应的学费很高，超出了社会所能接受的极限，则这样的学费标准明显是不可取的。即我们需要根据学校这个非盈利机构的特点对模型进行修改，通过政府对学费上限的控制，得到政府干预的经济均衡模型。如下图所示：

学费价格

DPs S Pc'' Pc Pc'' O 政府控制线

Qs Qd 招生人数

图2. 政府干预的学费均衡模型

在图2中，我们通过加入了政府控制线对学费的上限进行控制。我们就得到供给曲线、需求曲线和政府控制线这3条曲线：

供给曲线?Qd?f(P)?需求曲线 ?Qs?g(P)?P?P政府控制线m? 于是，类似于完全竞争市场的均衡模型，我们可以得到在政府干预下，均衡点的选取条件：

?f(P)?g(P) ??0?P?Pm

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即如果交点P*所对应的学费P?Pm的话，则可以达到学费的供求均衡，P*即为所

求的均衡点；反之则说明在政府对学费的约束下达不到均衡，学费则取政府制定的上限。

影响因素修正的经济均衡模型

政府干预的经济均衡模型较好地解决了教育机构与市场经济这2个矛盾体。但是其模型还是相对较为片面的：它的供给曲线和需求曲线只与价格有关。而由前面的分析可知招生数、学费和 …… 此处隐藏：1885字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……