基于多模谐振器的超宽带滤波器的设计与仿真(6)

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（3-19）2则高次谐振波频率和基模比值可以表示为：

f2?(f2)??f1?(f1)tan?1tan?1RZ?2RZRZRZ?2 ?(f3)??

（3-20）

f3?(f3)??f1?(f1)?2tan?1RZRZ?2 （3-21）

当θ2 =θ1=θ时，同样的，我们可以由输入阻抗和谐振条件得出：

?`(f1)?tan?1!RZ （3-22）

?`(f2)??/2 （3-23）

!?`(f3)???tan?1RZ （3-24）

?`(f4)?? （3-25）

则高次谐振频率基次谐波滤波比值可以表示为：

f2?!(f2)??!? （3-26）

!f1?(f1)2tan?1RZf3?!(f3)???1 （3-27） ?!

?1!f1?(f1)tanRZf4?!(f4)??!? （3-28）

!f1?(f1)tan?1RZ基于以上分析，我们可以得出阻抗比与频率比值的关系，如图3-5所示。从

图中红色曲线我们可以很明显的看到，无论是在θ2 =2θ1=θ还是θ2 =θ1=θ条件下，都满足如下特性：随着Rz 逐渐减小，二次谐波和三次谐波与基次谐波的距离越来越远；同样的，随着阻抗比Rz 逐渐增大，两个高次谐振频率与基次谐波距离越来越近。

同时我们还可以看到，在 θ2 =2θ1=θ时，随着阻抗比ZR 增加，前两个谐振模式越来越靠近而三次谐波与前两个谐振模式则离的比较远；在θ2 =θ1=θ时，随着阻抗比ZR 增加，二次三次谐波与基次谐波的距离越来越靠近而四次谐波与前三个谐振模式始终保持一个相对比较远的距离。这使得较高次谐振模式在由前几个谐振

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第3章 基于多模谐振器的超宽带滤波器的现状

模式形成的通带外产生了寄生通带。

（a）

（b）

图 3-5 阶梯阻抗谐振器阻抗比与归一化频率的关系

(a)θ2 = 2θ1；(b)θ2 =θ1

图3-6给出了终端开路阶梯阻抗多模谐振器在不同耦合条件下的散射参数S21，其中中心频率为6.85 GHz，θ2 = π/2。我们可以看到在FCC超宽带标准下，位于通带内的谐振频率均匀分布，特别是基次谐波和三次谐波分别靠近上下边带，当耦合增强时（Lc变长），通带内波纹趋于平坦。这样，适当地调整Lc的长度（如 Lc= 3.95mm）就可以形成3.1~10.6 GHz的通带，所以只要适当的加强输入输出耦合度，就能得到带内性能良好的超宽带多模滤波器。

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图3-6 阶梯阻抗多模谐振器在不同耦合条件下的 S21

由终端开路阶梯阻抗多模谐振器形成的超宽带滤波的实物图和幅频响应器如图3-7所示，根据文献[13],该多模谐振器是由在中心的一个电长度为λg /2 的高阻抗微带线和对称的两个电长度为λg /4低阻抗微带线组成（即 θ2 =θ1=θ， Rz <1 ），在强耦合条件下，该超宽带滤波器可以在通带范围内形成5个传输极点，第1，3，5个传输极点由阶梯阻抗多模谐振器产生，其余由对称的两个电长度为λg /4的输入、输出平行耦合传输线形成。五个传输极点的回波损耗都大于10dB，该滤波器通带范围在2.96 GHz- 10.67 GHz，相对带宽113%，插入损耗为0.55 dB。

使多个模式均匀分布在3.1~10.6GHz通带内后，超宽带滤波器的输入输出一般需采用强耦合方式，才能使通带内S21 平坦且具有较小的插入损耗。一般，可实现强耦合的方式有很多种，如减小耦合线间距、采用交指耦合方式、微带—共面波导垂直过渡方式等。

（a）

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第3章 基于多模谐振器的超宽带滤波器的现状

（b）

图3-7 超宽带三模滤波器 (a)实物图；(b)幅频响应

上图中的三模超宽带滤波器是通过平行耦合方式来实现强耦合的，这种耦合方法需要很小的线间距，这给滤波器的加工带来了很大难度。Zhu Lei等人在以上研究基础上提出了超宽带四模滤波器，其带内外性能均有较大改善。在耦合方式的选择上，由于采用之前的平行耦合输入输出方式来实现强耦合往往需要很小的线间距，这给滤波器的加工带来了较大困难，为了减少由于加工精度限制带来的困难，通常采用交指耦合方式来实现强耦合。这种耦合方式能降低加工精度的要求，使得滤波器加工容易实现。耦合线长度L一般为λg /4；其中，λg 为中心频率（这里为6.85GHz）处对应的波导波长。这种耦合结构能在实现强耦合的情况下，加大线间距，降低加工精度。

3.2 基于多模谐振器的滤波器模型

图3-8即为Lei Zhu等人设计的滤波器模型结构，其采用的是Rogers RT/Duroid 6010的基板，介电常数?为10.8，厚度为0.635mm。

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图 3-8 Lei Zhu等人设计的滤波器模型结构

其中， H = 2.0mm, Wc= 0.7mm, WL= 0.8mm,L1= 4.4mm, L2= 4.3mm

该滤波器的原仿真结果如图3-9所示，可以很明显的看出，实物的效果比仿真的还要好很多，只是在带宽上略有减小。此三模超宽带滤波器，带内S11能达到-11dB以下。但是在带外的高频段，S21下降略为缓慢。

图3-9 原仿真结果

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