模糊PID控制在液位控制中的应用(6)

辽宁科技大学毕业设计（论文） 第23页

清晰化计算通常有以下几种方法。 ①最大隶属度法

这种方法非常简单，直接选择模糊子集中隶属度最大的元素作为控制量，即

?C(z0)??C(z) z?Z，其中z0表示清晰值;如果在多个论域元素上同时出现隶属度最大

值，则取它们的平均值为清晰值。这种方法的优点是能够突出主要信息，简单易行，其缺点是概括的信息量较少。因为该法排除了其它一切隶属度较小的论域元素(量化等级)的作用，显得比较粗糙，只能用于控制性能要求一般的系统中。 ②中位数法

论域U上把隶属函数曲线与横坐标围成的面积平分为两部分的元素称为模糊集的中位数。中位数法就是把模糊集中位数作为系统控制量。与第一种方法相比，中位数法概括了更多的信息，但计算比较复杂，特别是在连续隶属函数时，需求解积分方程，因此应用场合要比后面介绍的加权平均法少。 ③加权平均法

加权平均法即所谓的重心法，是模糊控制系统中应用较为广泛的一种判决方法。对于论域为离散的情况，它针对论域中的每个元素Xi(i =1,2,…,n)，以它作为待判决输出模糊集合Ui的隶属度?Ui(u)的加权系数，即取乘积Xi?Ui(u)(i?1,2,?,n)，再计算该乘积和?Xi?Ui(u)对于隶属度和??Ui(u)的平均值X0，即

n?X0?i?1nXi?Ui(u) (3.23)

Ui??i?1(u) 平均值X0便是应用加权平均法为模糊集合U求得的判决结果。该方法既突出了主要信息，又兼顾了其它的信息，所以显得较为贴近实际情况，因而应用较为广泛。 以上三种方法各有优缺点，在实际应用中，究竟采用何种方法不能一概而论，应视具体情况而定。己有的研究表明，加权平均法比中位数法具有更佳的性能，而中位数法的动态性能更优于加权平均法，静态性能则略逊于后者。研究还表明，使用中位数法的模糊控制器类似于多级继电控制，加权平均法则类似于PI控制器。一般情况下，这两种方法都优于最大隶属度法。

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4 模糊PID算法的研究与仿真

4.1模糊PID控制

4.1.1模糊PID控制器的基本理论

由于模糊PID控制器是PID与模糊控制结合形成的，所以其算法中包含了PID理论和模糊控制理论，它的模糊控制器部分同样也包括模糊化、模糊推理计算和清晰化的过程。

4.1.1.1输入输出变量模糊化接口设计

本课题设计的模糊推理计算为两输入、三输出模糊控制器。以误差e?r(k)?y(k)及其误差变化率ec?e(k)?e(k?1)为输入，PID控制器参数调整量?Kp,?Ki,?Kd为输出量。

1.量化因子比例因子的确定

在控制系统中，量化因子和比例因子的确定非常关键，误差e及误差变化率ec的实际变化范围[-e, e]及[-ec, ec]，称为误差及其变化语言变量的基本论域，

误差所取的Fuzzy集合的论域为E =[-N,-N+1,…,0,…，N-1,N],N为将0到e范围内连续变化的误差离散化(或量化)后分成的档数，它构成论域X的元素。在实际控制系统中，误差一般不是论域X中的元素，即e?E。这时需要通过所谓量化因子进行论域转换。 一旦量化因子确定后，系统的任何误差e，总可以量化为论域X上的的某个元素。可见，当论域X给定，即选定基本论域[-e,e]的量化等级数N之后，量化因子的取值大小可使基本论域[-e,e]发生不同程度的放大与缩小,从而影响误差控制的灵敏度。 同理，对于误差变化ec也可定义量化因子进行论域转换。

在本文设计中，以实验数据为依据确定误差及其变化率的基本论域范围，通过确定量化因子，将其映射到模糊论域，并分为负大、负中、负小、零、正小、正中、正大七个语言值，为设计方便本文取量化因子为1。

同样，对于模糊控制系统输出的Fuzzy集合论域U，可以通过比例因子转换到控制量基本论域[-u, u]，即控制量的实际变化范围。

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本文通过理论计算和试验数据分析相结合的方法确立模糊控制器的输出变量的基本论域范围和比例因子的数值。为计算简便这里比例因子也取1。 4.1.1.2模糊推理算法设计

理论与实践表明，积分能改善稳态误差，但容易导致超调;而微分能增强阻尼，减少超调，但会影响响应时间，导致系统动态性能下降。因此，我们在一组比较理想的PID参数的基础上，采用一种模糊控制规则来在线调整PID参数，能防止过大的超调，同时又具有相当快的响应时间，从而改善系统的动态性能。系统的一般响应曲线见图4.1，可以把响应曲线归入四个区间(e, ec):(+，-)、(-，-)、(-，+)、(+，+)，根据各个区间的动态特性，能极大地、方便地设计模糊控制规则。

表4.1 E, EC的隶属度函数

E (EC) PB PM PS ZO NS NM NB

-8 (-0.2) 0 0 0 0 0 0 1

-6 (-0.15) 0 0 0 0 0 0.5 0.125

-4 (-0.1) 0 0 0 0 0.25 0.25 0

-2 (-0.15) 0 0 0 0.125 0.5 0 0

0 (0) 0 0 0 1 0 0 0

2 (0.05) 0 0 0.5 0.125 0 0 0

4 (0.1) 0 0.25 0.25 0 0 0 0

6 (0.15) 0.125 0.5 0 0 0 0 0

8 (0.2) 1 0 0 0 0 0 0

图4.1系统的一般响应曲线

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为了获得最佳的系统控制性能，本文采用以下的一种参数调整规则(把每个区间离目标位置较远的一段称为前段;反之，称为中后段)。

(1)在(+一)区间的前段，e很大时，应当保持快速反应，使误差绝对值以最大速度减小，即快速消除偏差，可取较小的Kp，取较大的Ki和Kd。

(2)在(+-)区间的中后段，误差在向绝对值减小方向变化。若误差绝对值较大，则应保证响应速度，减小误差绝对值，同时避免大的超调量，可取中等的Kp，中等的Ki和Kd，以提高动态性能和稳态性能;若误差绝对值较小，为使系统有较小的超调量，可取较大的

Kp，同时取较小的Ki和中等的Kd。

(3)在(--)区间上，误差在向绝对值增大的方向变化。若误差绝对值较大，则应实施较强的控制，以改变误差的变化趋势，并迅速减小误差绝对值，可取较大的Kp，同时取较大的Ki和中等的Kd;若误差绝对值较小，可实施一般控制，可取较小的Kp，同时取中等的Ki和Kd，以提高系统的稳态性能，避免产生振荡。 (4)区间(-+)和区间(+-)对称。 (5)区间(++)和区间(--)对称。

PID参数的整定必须考虑到在不同时刻三个参数的作用以及相互之间的互联关系。依照以上的参数调整规则，总结技术知识和实际操作经验，建立以下分别用于修改?Kp,

?Ki和?Kd的模糊规则表。

表4.2 ?Kp的模糊规则表

?Kp

ec

NB

NB NM NS

PB PM ZO PS PM PM NB

NM PM PS NS PS PS PM NM

NS PS PS NS ZO PS PS NM

ZO NS PS ZO ZO ZO PS NS

PS NM PM PS ZO NS PS PS

PM NM PM PS PS NS PS PM

PB NB PM PM PS ZO PM PB

e ZO PS PM PB

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表4.3 ?Ki的模糊规则表

?Ki

ec

NB

NB NM NS

PB PM PS NS PS PM PB

NM PM PS PS ZO ZO PS PB

NS PS PS ZO NS NS ZO PM

ZO PS …… 此处隐藏：2302字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……