九年级数学综合练习题及答案(5)

∴C2F=C1E=x在△BC2D2中，C2到BD2的距离就是△ABC的AB边上的高，为设△BED1的BD1边上的高为h，由探究，得△BC2D2∽△BED1， ∴

．∴h=

．S△BED1=×BD1×h=

．

（5﹣x）2又∵∠C1+∠C2=90°，∴∠FPC2=90度．

x2

x（0≤x≤5）．

又∵∠C2=∠B，sinB=，cosB=．∴PC2=x，PF=x，S△FC2P=PC2×PF=而y=S△BC2D2﹣S△BED1﹣S△FC2P=S△ABC﹣（3）存在． 当y=S△ABC时，即﹣

x2+

（5﹣x）2﹣

x2∴y=﹣

x2+

x=6，整理得3x2﹣20x+25=0．解得，x1=，x2=5．

即当x=或x=5时，重叠部分的面积等于原△ABC面积的．

二．填空题（共3小题）

19．如图所示，四边形ABCD是某个圆的圆外切四边形，已知∠A=∠B=120°，∠D=90°，且BC=1，则AD的长为 ．

解答：解：设⊙O与AB，BC，CD，AD分别相切于点E，F，G，H， 连接OA，OB，OE，OD，OG，OH； 设AH=x，则AE=BE=BF=x，OE=x!， ∴圆的半径是x； ∵等腰直角三角形ODG，∴DG=DH=x，∵B，O，G三点共线，∴BG=（2+∴CG=CF=（2

+3）x，∴x+（2

+3）x=1，∴x=

，∴AD=（

+1）x=

）x；∵∠C=30°，

．