天然肠衣搭配问题(4)

St

88.5x2??(2.5?0.5i)yi2?89.5x2i?22323

88.5x3??(2.5?0.5i)yi3?89.5x3i?3

......

88.5x20??(2.5?0.5i)y20?89.5x20i?3046

19x1??yi1?20x1i?123

19x2??yi2?20x2i?22323

19x3??yi3?20x3i?3

7x4??yi4?8x4i?946

......

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......

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......

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......

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......

?yi?13646.j?1

用lingo软件对改进的模型进行求解，由于对模型求解过程中，系数矩阵的处理较为繁琐，影响到方案制定的效率，故我们仍然将模型3分为三个规划，采用从后往前逆向匹配的方法求解，得到最优解为190。

表5：三个模型原料使用情况 模型1 模型2 模型3 序根长度 号 数 用量 余量 用量 余量 用量 余量 1 3-3.4 43 43 0 41 2 40 3 2 3.5-3.9 59 59 0 59 0 59 0 3 4-4.4 39 39 0 39 0 39 0 4 4.5-4.9 41 41 0 41 0 37 4 5 5-5.4 27 16 11 26 1 27 0 6 5.5-5.9 28 28 0 28 0 28 0 7 6-6.4 34 34 0 34 0 34 0 8 6.5-6.9 21 21 0 21 0 10 11 9 7-7.4 24 24 0 19 5 24 0 10 7.5-7.9 24 20 4 2 22 7 17 11 8-8.4 20 20 0 12 8 10 10 12 8.5-8.9 25 25 0 21 4 25 0 13 9-9.4 21 21 0 21 0 20 1 14 9.5-9.9 23 23 0 23 0 23 0 15 10-10.4 21 21 0 21 0 21 0 16 10.5-10.9 18 18 0 18 0 18 0 17 11-11.4 31 31 0 31 0 31 0 18 11.5-11.9 23 23 0 23 0 23 0 19 12-12.4 22 22 0 22 0 22 0 20 12.5-12.9 59 59 0 59 0 59 0 21 13-13.4 18 18 0 18 0 18 0 22 13.5-13.9 25 25 0 25 0 25 0

15

23 14-14.4 35 35 24 14.5-14.9 29 29 25 15-15.4 30 30 26 15.5-15.9 42 42 27 16-16.4 28 28 28 16.5-16.9 42 42 29 17-17.4 45 45 30 17.5-17.9 49 49 31 18-18.4 50 50 32 18.5-18.9 64 64 33 19-19.4 52 52 34 19.5-19.9 63 63 35 20-20.4 49 49 36 20.5-20.9 35 35 37 21-21.4 27 27 38 21.5-21.9 16 16 39 22-22.4 12 12 40 22.5-22.9 2 2 41 23-23.4 0 0 42 23.5-23.9 6 6 43 24-24.4 0 0 44 24.5-24.9 0 0 45 25-25.4 0 0 46 25.5-25.9 1 1 最优解（总捆数） 193 表6各模型中每类产品的捆数 大类 Ⅰ 小类 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 35 29 30 42 27 42 45 49 50 64 52 63 49 35 27 16 12 2 0 6 0 0 0 1 189 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 35 29 30 42 28 42 45 49 50 64 52 63 49 35 27 16 12 2 0 6 0 0 0 1 190 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 变量x 模型1 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 x14 4 9 3 45 0 0 0 0 0 0 0 0 33 0 模型2 4 7 4 12 0 8 6 11 0 0 0 0 43 23 16

Ⅱ Ⅲ

模型3 6 3 7 12 0 8 6 11 0 0 0 0 43 23

15 x15 0 0 0 16 x16 40 35 35 17 x17 0 2 2 18 x18 1 34 34 19 x19 0 0 0 20 x20 58 0 0 接下来我们对三个模型进行比较分析，为了简便起见，我们只统计各模型第Ⅰ类产品使用1-6号原料的长度。

模型一中第Ⅰ类产品中1号原料的长度为516米，2号原料长度为1858.5米，3号原料长度为1404米，4号原料长度为553.5米，5号原料长度为245米,6号原料长度为1386米，1-6号原料总长度为6873.3米。

模型二中第Ⅰ类产品中1号原料的长度为492米，2号原料长度为1445.5米，3号原料长度为0米，4号原料长度为2215米，5号原料长度为320米,6号原料长度为698.5米，1-6号原料总长度为6001米。

模型三中第Ⅰ类产品中1号原料的长度为387米，2号原料长度为1050米，3号原料长度为216米，4号原料长度为552米，5号原料长度为405米,6号原料长度为462米，1-6号原料总长度为3949.5米。

通过统计和比较，我们认为模型1为满足条件（1）和（2）的模型。

五、模型的评价与应用

1、本文建立的几个数学模型有成熟的理论基础，又有相应的软件支持，可信多高。 2、运用了lingo软件编程，具有高效率，速度快。能在几分钟就能产生最先方案，满足题中要求5的条件。

3、对数据进行分类和提出，主次分明，有效避免了一些无用信息的影响。 4、所有理论方法比较简单，模型具有很强的扩展性，这样模型的普遍使用奠定了基础。

应用：工厂的生产加工和匹配，货物的运输装箱匹配等都能推广。

参考文献

[1] 吴锐涛，徐正达.数学建模（本科册）.武昌:华中科技大学出版社，2006. [2] 赵静,但琦.数学建模与数学实验.北京.高等教育出版社，2000.

[3] 谢金星，SY-数学建模与lindo\\linge软件.北京.清华大学出版社，2009. [4] 谢云荪,张志让.数学实验.北京.科学出版社.1999.

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