因式分解的多种方法（初中版）(2)

那么该式分解为（x+1）(3x+2x-2)

因式分解还有许多方法，只是不太常见，就不在此列举了。

考虑到每种方法只有一个例题，下面提供一些题目，供大家练习。

(ab?b)?(a?b)

(a?x)?4ax(x?a)

2222222

3a3b2c?6a2b2c2?9ab2c3

xy＋6－2x－3y

(3a?b)?4(3a?b)(a?3b)?4(a?3b)

22

(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)

12x^2－29x＋15

x(y＋2)－x－y－1

6

4x?4xy?y?4x?2y?3

22

2x?13x?20x?11x?2

432

2x?7xy?22y?5x?35y?3

22

4m?8mn?3n

22

4n?4n?15

2

5ax+5bx+3ay+3by

12a2b(x－y)－4ab(y－x)

(x－1)2(3x－2)＋(2－3x) x2－11x＋24 y2－12y－28

x2＋4x－5 y4－3y3－28y2

蚊子与牛一样重

从前有一只骄傲的蚊子，总认为自己的体重和牛是一样重。有一天，它找到了牛，并说出了体重一样的理由。它认为，可以设自己的体重为a,牛的体重为b，则有：

a2－2ab＋b2=b2－2ab＋a2

左右两边分别因式分解为：(a－b)2=(b－a)2 从而就有：a－b=b－a 移项，得：2a=2b,

即a=b

蚊子骄傲地把自己的理由说完，牛睁大了眼睛，听傻了！ ①请同学们想一想，牛和蚊子的体重真的会一样吗？若不一样，那么蚊子的证明究竟错在哪里呢？

②讲这个例子的目的何在？

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