第34届全国中学生物理竞赛预赛试卷解析（解析版）

一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分． 1．下述实验或现象中，能够说明光具有粒子性的是( ) A．光的双缝干涉实验 B．黑体辐射 C．光电效应 D．康普顿效应 【参考答案】BCD

2．系统l和系统2质量相等，比热容分别为C1和C2，两系统接触后达到共同温度T；整个过程中与外界(两系统之外)无热交换。两系统初始温度T1和T2的关系为( ) A．T1=(T－T2) －T B．T1=(T－T2) －T C．T1=(T－T2) +T D．T1=(T－T2) +T 【参考答案】D

【名师解析】物体1的放热=物体2的吸热，建立方程：C1m(T1－T)=C2m(T－T2)，解得T1=(T－T2) +T ，选项D正确。学*科网

3．假设原子核可视为均匀球体。质量数为A的中重原子核的半径R可近似地用公式R=R0A表示，其中R0为一常量。对于核子数相同的原子核，下列说法正确的是( ) A．质量密度是基本相同的 B．电荷密度是基本相同的 C．表面积是基本相同的 D．体积是基本相同的 【参考答案】ACD

【名师解析】核子数相同的原子核，其质量数相同，由题知原子核的半径相同，原子核体积相同，由此可知，质量数相同→质量基本相同→质量密度基本相同，选项A正确；核子数相同的原子核。电荷数不一定相同，体积相同，电荷密度是不一定相同，选项B错误；原子核的半径相同，原子核体积相同，原子核的表面积是基本相同的，选项CD正确。

4．一颗人造地球通讯卫星(同步卫星)对地球的张角能覆盖赤道上空东经θ0－Δθ到东经θ0+Δθ之间的区域。已知地球半径为R0，地球表面处的重力加速度大小为g，地球自转周期为T 。 Δθ的值等于( )

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C2

C1C1C2C2C1

C1C2

C2C1

4πR01/34πR01/3

A．arcsin( 2 ) B．2 arcsin( 2 )

22

TgTg4πR01/34πR01/3

C．arccos ( 2 ) D．2arccos ( 2 )

22

TgTg【参考答案】C

5．有3种不同波长的光，每种光同时发出、同时中断，且光强都相同，总的光强为I，脉冲宽度(发光持续时间)为τ，光脉冲的光强I随时间t的变化如图所示。该光脉冲正入射到一长为L的透明玻璃棒，不考虑光在玻璃棒中的传输损失和端面的反射损失。在通过玻璃棒后光脉冲的光强I随时间t的变化最可能的图示是(虚线部分为入射前的总光强随时间变化示意图)( )

【参考答案】BCD

【名师解析】因为能量是没有损失的，所以通过玻璃棒后光脉冲的光强(图中实线总面积)应该与原来的光

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强(虚线面积)相同。又因为是三种不同波长的光，所以在同种介质中传播的速度都不相同，所以到达玻璃棒右端点的时间都不同，所以正确选项为D。学科@网

二、填空题．把答案填在题中的横线上．只要给出结果，不需写出求得结果的过程．

6．(10分)如图，一个球冠形光滑凹槽深度h=0.050m，球半径为20m．现将一质量为0.10kg的小球放在凹槽边缘从静止释放。重力加速度大小为9.8m/s．小球由凹槽最高点滑到最低点所用时间为__________s．

【参考答案】2.22s

7．(10分)先用波长为λ1的单色可见光照射杨氏双缝干涉实验装置；再加上波长为λ2(λ2>λ1)的单色可见光照射同一个杨氏双缝干涉实验装置。观察到波长为λ1的光的干涉条纹的l、2级亮纹之间原本是暗纹的位置出现了波长为λ2的光的干涉条纹的1级亮纹，则两种光的波长之比λ2：λ1=__________________。

【参考答案】3：2 【名师解析】

两束光到达I位置的光程差记为d；根据光的干涉产生明亮条纹的知识可知，对于波长为λ1的单色光而言，

d= λ1 ；对于波长为λ2的单色光而言，d=λ2，故λ2：λ1=3：2

8．(10分)某一导体通过反复接触某块金属板来充电。该金属板初始电荷量为6μC，每次金属板与导体脱离接触后，金属板又被充满6μC的电荷量。已知导体第一次与金属板接触后，导体上带的电荷量为2μC；经过无穷次接触，导体上所带的电荷量最终为______________。

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【参考答案】3μC

9．(10分)如图，一焦距为20cm的薄透镜位于x=0平面上，光心位于坐标原点0，光轴与x轴重合。在z=0平面内的一束平行光入射到该透镜上，入射方向与光轴的夹角为30°．该光束通过透镜后汇聚点的位置坐标为_________________。

[来源:Zxxk.Com]

20

【参考答案】(20, －3 )

3

【名师解析】过焦点F平行于透镜，作一焦平面。延长过光心的光线为副光轴。把过原点O(薄透镜光心)20

的光线延长后交焦平面于P，则该束平行光汇聚于P点。故位置坐标为(20, －3 ).

3

10．(10分)一质量为m的小球与一劲度系数为k的弹簧连接，置于光滑水平桌面上，弹簧的另一端与固定墙面相连，小球做一维自由振动，弹簧的伸缩方向与小球的振动方向一致。在一沿此弹簧长度方向以速度u做匀速直线运动的参考系里观察，此弹簧和小球构成的系统的机械能___________(填“守恒”或“不守恒”)，理由是__________________________________________________________________________。

【参考答案】不守恒 墙壁对弹簧有作用力(外力)，且在运动参考系中，该力的作用点有位移，所做的功不为零。

【名师解析】在一沿此弹簧长度方向以速度u做匀速直线运动的参考系里观察，此弹簧和小球构成的系统的机械能不守恒..。理由是：墙壁对弹簧有作用力(外力)，且在运动参考系中，该力的作用点有位移，所做的功不为零。

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三、计算题．计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分．有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位．

11．(20分)某电视节目中演示了一个用三根火柴棍和细棉线悬挂起一瓶或多瓶矿泉水的实验，如图所示。A、

B、C为三根相同的火柴棍，火柴棍长为l，细实线为棉线，棉线的直径为d(d<

桌面内，另一半在桌面外，火柴棍A与桌面上表面的边沿垂直；桌面厚度为h；O是火柴棍A的中点与桌面边沿的接触点；棉线紧贴桌沿绕过A，压在水平火柴棍C的两端；火柴棍B的一端顶在火柴棍A的球状头部(可近似忽略球状头部的尺度)，另一端顶在火柴棍C的中点。这样的结构可以稳定地悬挂起一瓶或多瓶矿泉水。

(1)如果没有火柴棍B和C，光靠A是否可能悬挂起一瓶矿泉水?为什么?

(2)加上火柴棍B和C、小心挂上重物时，火柴棍A会在过A的竖直平面内绕O点有一个角位移，通过火柴棍B的带动，压在火柴棍C两端的棉线将绕桌面下表面的边沿转动一个很小的角度；只要角度大小合适，可使整个系统达到稳定平衡。求平衡时该角度的大小。

已知火柴棍与桌沿、火柴棍与棉线以及火柴棍之间都足够粗糙(即可以没有滑动)，而且它们的质量与重物相比均可忽略。

【名师解析】

(1)不能。从力的平衡看，单一的A无所提供向上的力与一瓶矿泉水的重力平衡。