上海2013届高三理科最新数学试题精选函数及其应用

上海2013届高三理科最新数学试题精选（13份含16区二模）分类汇编2：

函数及其应用

一、选择题

?1,x?0?1 ．（上海徐汇、松江、金山区2013年高考二模理科数学试题）已知函数f?x???0,x?0,

??1,x?0?设F(x)?x2?f(x),则F(x)是 A．奇函数,在(??,??)上单调递减

（ ）

B．奇函数,在(??,??)上单调递增

C．偶函数,在???,0?上递减,在?0,???上递增 D．偶函数,在???,0?上递增,在?0,???上递减

2 ．（四区（静安杨浦青浦宝山）联考2012学年度第二学期高三（理））已知集合

M??(x,y)y?f(x)?,若对于任意(x1,y1)?M,存在(x2,y2)?M,使

得x1x2?y1y2?0成立,则称集合M是“?集合”. 给出下列4个集合:

?① M??(x,y)y??1?x? ②M?(x,y)y?e?2 x???③M?(x,y)y?cosx ④ M?(x,y)y?lnx 其中所有“?集合”的序号是 A．②③ .

B．③④ .

C．①②④.

D．①③④.

（ ）

????3 ．（上海市黄浦区2013年高考二模理科数学试题）函数f(x)?12x?1(x??2)的反函数是2（ ）

A．y?2x?2(1?x?3) C．y??2x?2(1?x?3)

B．y?2x?2(x?3) D．y??2x?2(x?3)

4 ．（上海市长宁、嘉定区2013年高考二模数学（理）试题 ）(理)已知a?0且a?1,函数

f(x)?loga(x?x2?b)在区间(??,??)上既是奇函数又是增函数,则函数g(x)?loga|x|?b的图象是

5 ．（上海市八校2013届高三下学期联合调研考试数学（理）试题）受全球金融危机和国家应

对金融危机政策的影响,某公司2012年一年内每天的利润Q(t)(万元)与时间t(天)的关系如图所示,已知该公司2012年的每天平均利润为35万元,令C(t)(万元)表示时间段

[0,t]内该公司的平均利润,用图像描述C(t)与t之间的函数关系中较准确的是

6 ．（2013年上海市高三七校联考（理））若f(x)?sinx在区间(a，b)(a?b)上单调递减,

则x?(a，b)时, A．sinx?0

7 ．（2013

（ ）

B．cosx?0

C．tanx?0 D．tanx?0

届浦东二模卷理科题）已知以4为周期的函数

?m1?x2,x???1,1?x?m?0f(x)?,其中.若方程恰有5个实数解,f(x)???x3,x??1,3???cos2?则m的取值范围为

(A)(415158?48?,7) (C)?,? (D)(,7). ,) (B)(3333?33?二、填空题

8 ．（上海徐汇、松江、金山区2013年高考二模理科数学试题）设函数

f?x??xx,将f?x?向左平移a(a?0)个单位得到函数g?x?,将f?x?向上平移a(a?0)个单位得到函数h?x?,若g?x?的图像恒在h?x?的图像的上方,则正数a的取值范围为_____________.

9 ．（上海徐汇、松江、金山区2013年高考二模理科数学试题）若函数

f(x)?ax(a?0,a?1)的反函数图像过点(2,?1),则a=____________.

10．（四区（静安杨浦青浦宝山）联考2012学年度第二学期高三（理））已知函数y?f(x)和

函数y?log2(x?1)的图像关于直线x?y?0对称,则函数y?f(x)的解析式为_____________.

11．（四区（静安杨浦青浦宝山）联考2012学年度第二学期高三（理））若关于x、y的二元一

次方程组??mx?y?3?0有唯一一组解,则实数m的取值范围

?(2m?1)x?y?4?0是_____________.

12．（上海市闸北区2013届高三第二学期期中考试数学(理)试卷）某商场在节日期间举行促销

活动,规定:

(1)若所购商品标价不超过200元,则不给予优惠;

(2)若所购商品标价超过200元但不超过500元,则超过200元的部分给予9折优惠; (3)若所购商品标价超过500元,其500元内(含500元)的部分按第(2)条给予优惠,超过500元的部分给予8折优惠.

某人来该商场购买一件家用电器共节省330元,则该件家电在商场标价为_____.

13．（上海市闸北区2013届高三第二学期期中考试数学(理)试卷）设y?f(x)为R上的奇函

数,y?g(x)为R上的偶函数,且g(x)?f(x?1),g(0)?2.则

f(x)?________.(只需写出一个满足条件的函数解析式即可)

xax(0?a?1)的图14．（上海市十二校2013届高三第二学期联考数学（理）试题 ）函数y?x像的大致形状是 ( )

15．（上海市十二校2013届高三第二学期联考数学（理）试题 ）下列各对函数中表示相同函

数的是 ( ) A.①③④ B.④⑤ C.③⑤ D.①④

①f(x)=

x2x2,g(x)=x;②f(x)=x,g(x)=;③f(x)=

xx2?4,g(x)=

x?2?x?2

④ f(x)=x, g(x)=3x3; ⑤ f(x)=|x?1|,g(x)???x?1,x??1

??x?1,x??116．（上海市十二校2013届高三第二学期联考数学（理）试题 ）幂函数y?x?,当?取不同

的正数时,在区间?0,1?上它们的图像是一族美丽的曲线(如图).设点A(1,0),B(0,1),连接AB,线段AB恰好被其中的两个幂函数y?x,y?x的图像三等分,即有

??BM?MN?NA.那么,??=_________.

B y M N x A

17．（上海市十二校2013届高三第二学期联考数学（理）试题 ）已知定义在R上的奇函数f(x),

满足f(x?4)??f(x),且在区间[0,2]上是增函数,若函数F(x)?f(x)?m(m?0)在区间??8,8?上有四个不同的零点x1,x2,x3,x4,则x1?x2?x3?x4?_________.

?x2?1(x?0)18．（上海市十二校2013届高三第二学期联考数学（理）试题 ）设函数f(x)??,

?2x(x?0)那么f?1(10)?________.

19．（上海市普陀区2013届高三第二学期（二模）质量调研数学（理）试题）若点(4,2)在幂函

数f(x)的图像上,则函数f(x)的反函数f?1(x)=________.

20．（上海市普陀区2013届高三第二学期（二模）质量调研数学（理）试题）函数y?log2(x?1)的定义域为_________.

21．（上海市黄浦区2013年高考二模理科数学试题）已知f(x)?4?1,若存在区间x1]?[ma,mb][a,b]?(,??),使得?yy?f(x),x?[a,b?,则实数m的取值范围是

3___________.

22．（上海市黄浦区2013年高考二模理科数学试题）设a为常数,函数

f(x)?x2?4x?3,若

f(x?a)在[0,??)上是增函[数,则a的取值范围是______.

23．（上海市黄浦区2013年高考二模理科数学试题）函数

f(x)?x?1?lg(4?2x)的定义域

为___________.

x2?(a?1)x?2a?224．（上海市虹口区2013年高考二模数学（理）试题 ）已知函数f(x)?2x2?ax?2a的定义域是使得解析式有意义的x的集合,如果对于定义域内的任意实数x,函数值均为正,则实数a的取值范围是________________.

25．（上海市虹口区2013年高考二模数学（理）试题 ）函数f(x)?(2k?1)x?1在R上单调

递减,则k的取值范围是__________.

26．（上海市奉贤区2013年高考二模数学（理）试题 ）如图放置的等腰直角三角形ABC薄片

(∠ACB=90°,AC=2)沿x轴滚动,设顶点A(x,y)的轨迹方程是y=f(x),当

x?[0,4?22]时y=f(x)= _____________

图(14)

27．（上海市奉贤区2013年高考二模数学（理）试题 ）设

f?x?是定义在R上以2为周期的

偶函数,已知x?(0,1),f?x??log1?1?x?,则函数f?x?在(1,2) 上的解析式是

2____________

28．（上海市奉贤区2013年高考二模数学（理）试题 ）若实数t满足f(t)=-t,则称t是函数

f(x)的一个次不动点.

设函数f?x??lnx与反函数的所有次不动点 …… 此处隐藏：2005字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……