部分预应力混凝土A类梁课程设计1(5)

ep?ep0??peAp(y0x?ap)??l6As(y0x?as)?peAp??l6As?965.63mm?M1077.391?2085?(866.1?163.71)?114.6?1018?(866.1?40.25)2129697p?2129.697?695.63?1481.47kN?m

2?fp?2.0?24300216160.5742?10?1481.47?106?38.09mm???fs?1.425?25.38?36.17mm

由于预应力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度，可 不设预拱度。

（六）持久状况应力验算

1、跨中截面混凝土法向压应力验算 ?kc?(NpAn?NpepnWn?MG1kWn?MG2k?MQ1k?MQ2KW0)?0.5fck

?pe??con??l???l??1395?128.564?132.144?1134.282MPa Np?(?con??l)Ap??l6As?2296.174kN

epn??peAp(yx?ap)??l6As(yx?as)??peAp??l6As

1146.392?2085?（900.8?130）?92.39?1018?（900.8?40.25）1146.392?2085?92.39?1018

?767.12mm

?kc?(842.560.453005?0.7708?480.51?1342.92?139.480.12634872?0.7427)?10?3

?11.97MPa?0.5fck?0.5?32.4?16.2MPa

2、跨中截面压应力钢筋拉应力验算 ??kc?p?(?pe??EP?kt)?0.65fpk

?0.742?11.52MPaMG2k?MQ1k?MQ2KW0peop?480.51?1342.92?139.480.12634872?1000

21

?p?(?pe??EP?kt)?1134.282?5.652?11.52?1199.393MPa?0.65fpk?0.65?1860?1209MPa 3、斜截面主应力验算

?tp、?cp为荷载标准值效应组合作用的主拉应力、主压应力。

?cx2?tp??(?cx2)??22

?cp??cx2?(?cx2)??22

?M?M式中：正应力 ?cx??VG1kInbpc?MG1kIndn?MG2kQ1kQ2kI0S0?d0

剪应力 ??Sn1?VG2k?VQ1k?VQ2kI0b?peApsin?pSn1Inb

（1） 上梗肋处

?pc?（2774.70.453001?1000?2774.7?0.43541?0.375850.1119897?1000?）?10?3?2.07MPa

0.1119897?10000.12634782?1000123.85?0.0771996(70.64?324.64?28.6)?0.09758143???0.1119897?1000?0.160.12647382?1000?0.16?cx?2.07?170.65?0.37585(97.33?421.67?37.15)?0.4098?4.44MPa

??tp?1135.039?2085?sin5.7339?0.1119897?0.16?106?0.0771996?0.205MPa

4.4424.442?(4.4424.442)?0.20522??0.009MPa

?cp??()?0.20522?4.45MPa

（2）形心处

?pc?2774.70.453005?1000?2774.7?0.43541?0.033950.1119897?1000?6.43MPa?6.49MPa

0.1119897?1000123.85?0.09957046(70.64?324.64?28.6)?0.11097179???0.1119897?1000?0.160.12647382?1000?0.16?cx?6.49?170.65?0.03395

?1135.039?2085?sin5.7339?0.1119897?0.16?106?0.115642?1.64MPa 22

?tp?6.432?(6.432)?1.6422??0.394MPa

?cp?6.432?(6.432)?1.6422?6.82MPa

（3）下梗肋处

??cx?13.18MPa

0.453005?10000.0988?1000170.65?0.65415(97.33?421.67?37.15)?0.6202?13.18???7.78MPa0.1119897?10000.12647382?1000pc?2774.7?2774.7?0.43541?0.65415

??123.85?0.0668865

0.1119897?1000?0.160.12647382?1000?0.161135.039?2085?sin5.7339? ??0.0668865?0.35MPa 60.1119897?0.16?10?(70.64?324.64?28.6)?0.06395328

?tp?7.7827.782?(7.7827.782)?0.3522??0.015MPa

?cp??()?0.3522?7.80MPa

计算结果汇总于表16

表16 变截面处不同计算点主应力汇总表

计算位置 上梗肋a-a 形心轴o-o 下梗肋b-b 主应力 ?cx(MPa) 剪应力 主压应力 ?cp(MPa) 主拉应力 ?tp(MPa) ?(MPa) 0.205 1.64 0.35 4.44 6.43 7.78 4.45 6.82 7.80 -0.009 -0.394 -0.015 斜截面最大主压应力?cp，nax?7.80MPa?0.6fck?0.6?32.4?19.44MPa，最

??0.394MPa?0.5ftk?0.5?2.65?1.325MPa，故箍筋可按构大主拉应力?tp，max造要求布置。

计算结果表明，使用阶段正截面混凝土法向应力、预应力钢筋拉应力及斜面主应力均满足规范要求。

（七）短暂状况应力验算

1、上缘混凝土拉应力

?tct?NpAn?NpepnWn?MG1kWn?0

Np?(?con??l)Ap?(1395?116.464)?2085?10?3?2665.74kN

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epn?900.8?130?770.8mm

?ct?(t2665.740.453005?2665.74?0.77080.10832735?842.560.10832735)?10?3??5.30MPa?0

预拉区按构造配置纵向钢筋 2、下边缘混凝土压应力

t ?cc?NpAn?NpepnWn?MG1kWn

842.560.10832735?(2665.740.453005?2665.74?0.77080.10832735?)?10?3 ?17.07MPa?0.7fck?0.7?32.4?22.68MPa

计算结果表明，在预施应力阶段，梁的上缘出现的微小拉应力，下缘混凝土的压应力均满足规范要求。

八、应收集的资料及主要参考文献

[1]张树仁，郑绍硅，黄侨，鲍卫刚．钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结构设计原理．北京:人民交通出版社,2004

[2]中华人民共和国行业标准.公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范(JTG D62-2004).北京:人民交通出版社,2004

[3]白宝玉主编.桥梁工程.北京:高等教育出版社,2005

[4]易建国主编.混凝土简支梁(板)桥(第三版).北京:人民交通出版社,2006 [5]胡兆同,陈万春.桥梁通用构造及简支梁桥.北京：人民交通出版社,2001

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