部分预应力混凝土A类梁课程设计1(3)

?sv?Asvbsv?2?78.5160?200 ?0.00492085?1018160?1280.2p?100(Ap?Apb?Asbh0)?100?()?1.515

Vcs?1.25?1.1?0.45?10?3?160?1280.2?(2?0.6?1.15)?50?0.0049?280

?673.38kN

预应力弯起钢筋的抗剪承载力为

Vpb?0.75?10?3?fpd?Apbsin?p

其中： ?p1?7.6256o； ?p2??p3?4.94950

V?pb?0.75?10?3?1260?20853?(sin7.6256??2sin4.9495)?183.06kN该截面的抗剪承载能力为

Vdu?Vcs?Vpb?673.38?183.06?856.44kN??0Vd?670.85

说明该截面的抗剪承载力满足要求

（1） 变截面点处斜截面抗剪承载力计算 截面抗剪强度上、下限复核：

0.5?10?3?2ftdbh0??0Vd?0.51?10?3fcu，kbh0

其中 Vd?719.92kN； b?160mm； h0?1280.2mm； ?2?1.25

0.5?10?3?2ftdbh0?0.5?10?3?1.25?1.83?160?1280.2?234.31kN

0.51?10?3fbh?3cu，k0?0.51?10?50?160?1280.2?738.79kN

234.31kN??0Vd?719.92kN?738.79kN 计算结果表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。 ?0Vd?Vcs?Vpb

V?3cs??1?2?30.45?10bh0(2?0.6p)fcu，k?svfsd，v

其中?1?1.0； ?2?1.25； ?3?1.1； b=160mm; h0?1280.2mm ?sv?Asvbs?2?78.5v160?200?0.0049

11

Ap?Apb?Asbh0p?100()?100?(2085?1018160?1280.4)?1.515

Vcs?1.25?1.1?0.45?10?3?160?1280.2?(2?0.6?1.15)?50?0.0049?280 ?673.40kN

Vpb?0.75?10?3?fpd?Apbsin?p

?其中： ?p1?7.6223； ?p2??p3?6.569?1

Vpb?0.75?10?3?1260?20853?(sin7.6223??2sin6.5691)?237.39kN?

该截面的抗剪承载能力为

Vdu?Vcs?Vpb?673.40?237.39?910.79kN??0Vd?719.92kN 说明该截面的抗剪承载力满足要求

(四）预应力损失计算

1、摩阻损失σl

1σl1??con???1?e?(u??kx)???

式中?con?0.75fpk?0.75?1.860?1.395MPa

??0.25 k=0.0015

各截面摩阻损失的计算见表7 截 面 1 钢 束 号 支点 x(m) 2 3 总计(MPa) 0.15 0.00180 0.94 1.45 0.00900 9.14 0.15 0.00093 0.64 1.45 0.01757 6.16 0.15 0.00093 0.64 1.45 0.01757 6.16 ?(弧度） ?l1(MPa) 2.22 21.46 变截面 x(m) ?(弧度） ?l1(MPa) 12

L/4 x(m) 6.225 0.07549 38.80 12.3 0.15000 75.91 6.225 0.03871 26.28 12.3 0.07661 51.48 6.225 0.03871 26.28 12.3 0.07661 51.48 91.36 178.87 ?(弧度） ?l1(MPa) 跨中 x(m) ?(弧度） ?l1(MPa) 2、锚具变形损失?l2 反摩擦影响长度lf lf???lEp??d ??d??0??ll

式中：?0??con?1395MPa； ??l?4mm；l?12300mm

当lf?l时， ?????lf?xlx ???2??dlf

当x?lf时 表示该截面不受反摩擦的影响

锚具变形损失的计算见表8和表9

表8 反摩阻影响长度计算表

钢束号 ?0??con(MPa) ?l??0??l1(MPa) ??d?(?0??l)/L(MPa/mm) lf(mm) 1 1395 1319.09 0.00618 11242.1 表9 锚具变形损失计算表 2 1395 1343.52 0.00419 13652.1 3 1395 1343.52 0.00419 13652.1 截 钢 面 x(mm) 束 1 号 150 2 150 3 150 13

支点 138.76 136.908 1450 138.76 120.862 6225 138.76 61.926 12300 138.76 0 114.27 113.014 1450 114.27 102.133 6225 114.27 62.166 12300 114.27 0 114.27 113.014 1450 114.27 102.133 6225 114.27 62.166 12300 114.27 0 ??(MPa) ?l2(MPa) 变截面 x(mm) ??(MPa) ?l2(MPa) L/4 x(mm) ??(MPa) ?l2(MPa) 跨中 x(mm) ??(MPa) ?l2(MPa) 3、分批张拉损失?l4

?l4??Ep???pc 式中?Ep?EpEc?1.95?103.45?1054?5.652

张拉顺序为：1?2?3

预应力分批张拉损失的计算见表10

表10 分批张拉应力损失计算表

截 面 张拉束号 有效张拉力 张拉钢束偏心距 计算偏心距 各钢束应力损失 ?l4?Npi(KN)支 点 2 3 890.5 890.5 enp(i?1)(mm) enpi(mm) (MPa) 1 377.96 377.96 2 — 377.965 — 627.25 1 -129.74 -129.74 2 — 377.96 — 627.25 1 5.597 5.597 11.194 2 — 12.999 12.999 — 28.916 28.916 合计 变 截 面 2 3 894.3 894.3 627.25 627.25 100.45 100.45 14.001 14.001 28.002 合计 14

L/4 2 3 908.0 908.0 739.5 739.5 — 739.5 — 740.8 602.6 602.6 — 739.5 — 740.8 32.178 32.178 64.356 830.8 830.8 41.632 41.632 83.264 — 36.915 36.915 — 38397 38.397 合计 跨 中 2 3 933.7 933.7 740.8 740.8 合计

4、钢筋应力松弛损失?l5 ?l5???(0.52?pefpk?0.26)?pe

式中：??1.0； ??0.3； ?pe=?con??l1??l2??l4

钢筋应力松弛损失的计算见表11

表11 钢筋应力松弛损失计算表

截 面 支 点 变 截 面 L / 4 跨 中 钢 束 号 1 1245.558 1236.996 1229.918 1235826 ?2 pe(MPa) 3 1281.346 1286.707 1306.554 1343.520 1 32.965 31.850 30937 31.698 ?l5(MPa) 2 35.992 34.579 36.166 41.044 3 37.758 38.495 41.263 46.519 1268.347 1257.791 1369.639 1305.123

5、混凝土收缩、徐变损失?l6 ?l6?0.9Ep?cs?t，t0???Ep?1?15??Np?pc??t，t0??

ps ?pc?An?NpJnep?MG1KJep

?ps?1?epsi22，i2?JnAn

??(As?Ap)/A

设混凝土传力锚固龄期及加载龄期均为28天，计算时间t??，桥梁所在环境的年平均相对湿度为75%，以跨中截面计算其理论厚度h：

h?2Acu?2?4666001580?2?[80?1002?7102?(1400?290?180)?1002?190]?360 =150.3mm

15