电学极值问题汇总(2)

1.（11东城一模）36．如图24所示的电路中，电源两端的电压保持不变。闭合开关S、S1，当滑片P移至滑动变阻器R2的A端时，电压表

V2 V1 V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，电流表A的示数为I1，滑动变阻器R2消耗的电功率P2为3W。当只闭合开关S，将滑片P移至滑动变阻P S1 器R2的中点时，电压表V1的示数为U1?，电压表1 R3 V2的示数为U2?，电流表A的示数为I2。闭合开A R2 B 关S、S1，当滑片P移至滑动变阻器R2的B端时，

A R1 电流表A的示数为I3，电阻R3的电功率为P3。 已知U1＝

4U1?，U2＝4U2?。求： 5S （1）电流I1与I2的比值。

（2）电功率P3的大小。

（3）通过断开、闭合开关及移动滑动变阻器滑片

图24 P，电路所消耗的最小电功率Pmin 。（结果保留1

位小数）

2.（11西城一模）36．如图27所示的电路中，电源两端的电压和灯泡的电阻均保持不变。

当只闭合开关S和S1时，灯L1正常发光，电流表A的示数为I1，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，电阻R3消耗的电功率为P3 ；当只闭合开关S和S2时，电流表A的示数为I2，电压表V1的示数为U1?，电阻R4消耗的电功率为P4 。已知：3U1＝2U2，U1＝2U1?，P3=2W，P4=2.5W。 求：

（1）电流I1与I2的比值； （2）电阻R3与R4之比； （3）灯L1的额定电功率P1；

（4）通过开关的断开或闭合，电路处于不同状态。在电路的各工作状态中，所消耗的最大电功率Pmax与最小电功率Pmin的比值。

3.（11石景山一模）39．如图22所示，电源两端电压不变，电阻R1的阻值为4Ω。闭合开

关S，当滑动变阻器的滑片P位于左端时，电流表的示数为I1，电压表V1的示数为U1，变阻器的功率为P1，R2的电功率为1W。当滑动变阻器的滑片P位于中点时，电流表的示数为I2，电压表V2的示数为U2，变阻器的功率为P2。已知：U1=U2，P1：P2=8：9。求：

（1）电流表的两次示数之比I1：I2； （2）电阻R2的阻值；

（3）移动滑动变阻器的滑片，电路所消耗的最大电功率P最大。

图22

S R3 R1 V2 R2 V1 P 4.（10东城一模）37．如图27所示电路，设电源电压不变。当只闭合开关S1时，电流表的示数是I1；当只闭合开关S2时，电流表的示数是I2；已知I1:I2 =2:1。当通过控制开关S1和S2，使电路消耗的最大功率和最小功率分别为P总和P总?，已知电路消耗的总功率达到最小时，电压表V1、V2的示数之比为2:1，电阻R2消耗的电功率P2?为2W，求： （1）电阻R1与R2之比；

（2）电路消耗的最大功率P总；

（3）在2s内电路消耗的总功率分别达到最小和最大时，产生的热量Q总?与Q总之比。 V1 R3 V

S1 S2 R1 R2

V2

V

图27