2011年凉山州中考数学试题（含答案）(3)

一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）

1．A 2．B 3．D 4．B 5．A 6．C 7．D 8．C 9．D 10．C 11．A 12．B 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

21??13．2.3?10?6 14．?a?a?b? 15．如果三角形三边长a，b，c，满足a?b2?c2，那么这

2??1882个三角形是直角三角形 16．

3 17．

5或

11

三、解答题（共2小题，每小题6分，共12分）

?1?18．解：原式=???2??21??·······························2分 ?1?32?3??8?(?)?·8??3?? =4?1?32?3?1················································4分 =7?32························································6分 19．解：（1）?a?b??a?5ab?10ab?10ab?5ab?b·····················3分

543223455

2345 （2）原式=25?5?24???1??10?23???1??10?22???1??5?2???1????1?····5分 =(2?1) =1 。······················································6分 注：不用以上规律计算不给分.

四、解答题（共3小题，20小题7分，21题、22题各8分，共23分） 20．猜想：BEDF。

证明： ∵四边形ABCD是平行四边形 ，·················2分 ∴CB?AD，CB∥AD。

y ∴?BCE?DAF 。 在△BCE和△DAF，

?CB?AD? ??BCE??DAF

?CE?AF?C 5 ∴△BCE≌△DAF。 ···········5分 ∴BE?DF，?BEC??DFA， ∴BE∥DF。

即 BEDF。·····················7分 21．（1）如图所示，△ABC即为所求。·····1分

设AC所在直线的解析式为y?kx?b?k?0? ∵A??1,2?，C??2,9?

B A A1 O 1 B1 C1 1 x ??k?b?2?k??7 ∴? 解得 ?， ∴y??7x?5。 ················3分

??2k?b?9?b??5 （2）如图所示，△A1B1C1即为所求 ···4分

由图可知，AC?52 ·········5分

S?S扇形?S△ABC ·············6分

90?52 ???2360?6?25?2?6··············8分

22．解：（1）P?单独一种能镶嵌?=36=12··················································3分

（2）根据题意得： A B C D E F A AB AC AD AE AF B BA BC BD BE BF C CA CB CD CE CF D DA DB DC DE DE ························5分 F EA EB EC ED EF FA FB FC FD FE

由上表可知，共有30种可能的结果，且每种结果的可能性相同，其中能进行平面镶嵌的结果有8种，分别是：AB， AD， BE， CF， BA， DA， EB， FC 。 ·················7分 P?两种能镶嵌??830?415 ····················································8分

五、解答题（共2小题，23题8分，24题9分，共17分） 23．解：（1）过点B作BF?AD于F。 ·······································1分 在Rt△ABF中，∵i?BFAF?56，且BF?10m。

∴AF?6m，AB?234m ·····································3分 （2）过点E作EG?AD于G。 在Rt△AEG中，∵i?EGAG3 ∴AG?12m，BE?CF?AG?AF?6m。 ························5分 如图，延长EC至点M，AD至点N， B E M C 连接MN，

?5，且。BF?10m，

∵方案修改前后，修建大坝所需土石方 总体积不变。

∴S△ABE?S梯形CMND ············7分

?MC?ND?。

2即 BE?MC?ND。

2?BE?EG?11N

D G F A ND?BE?MC?6?2.7?3.3?m?。

答：坝底将会沿AD方向加宽3.3m。 ·······························8分 24．解：（1） 法① 根据题意得 4x?6y?7?21?x?y??120 ····································2分 化简得：y??3x?27 。 ··········································3分 法② 根据题意得

2x?4y?2x?21?x?y??2y?6?21?x?y??120

化简得：y??3x?27。 ··········································3分

?x?4? （2）由?y?4 得

?21?x?y?4??x?4? ??3x?27?4??21?x???3x?27??4 解得 5?x?723 。 ·············································5分

∵x为正整数，∴x?5，6，7。 ······································6分

故车辆安排有三种方案，即：

方案一：A型车5辆，B型车12辆，C型车4辆 方案二：A型车6辆，B型车9辆，C型车6辆

方案三：A型车7辆，B型车6辆，C型车8辆 ·····················6分

（3）设总运费为W元，则W?1500x?1800??3x?27??2000?21?x?3x?27? ?100x?36600。 ·····························8分

∵W随x的增大而增大，且x?5,6,7 ∴当x?5时，W最小?37100元。

答：为节约运费，应采用 ⑵中方案一，最少运费为37100元。 ···········9分

B卷（共30分）

六、填空题（共2小题，每小题5分，共10分）

25．

52 26．15?

七、解答题（共2小题，27题8分，28题12分，共20分）

27．（1）证明：连接EC，

∵BC是直径， ∴?E?90?，

又∵AD?BE于H， ∴?AHM?90?， ∵?1??2 ∴?3??4。 ······························1分 ∵AD是△ABC的角平分线，

A ∴?4??5??3。 ····················?2分

4 ?F的中点， 又 ∵E为C5 ∴?3??7??5 。 ·····················3分

∵AD?BE于H，

∵?5??6?90， 即?6??7?90。 又∵BC是直径， ∴AB是半圆O的切线 ···4分 （2）∵AB?3，BC?4。

??F H 2 M E1 A 3 6 B 7 由（1）知，?ABC?90?，∴AC?5。·····················5分 在△ABM中，AD?BM于H，AD平分?BAC， ∴AM?AB?3，∴CM?2。········································6分 由△CME∽△BCE，得∴EB?2EC， …… 此处隐藏：1265字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……