第五章 分式与分式方程检测题（含解析）

第五章 分式与分式方程检测题（含解析）

（本试卷满分：100分，时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列分式是最简分式的是（ ）

A.

xy?yx?ym?161m? B. C.2 D.

1?m32mx?y23xyx22.将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（ ）

x?yA.扩大2倍 B.缩小到原来的

1 C.保持不变 D.无法确定 2x2?1

3.若分式的值为零，则的值为( )

x?1

A.

或

B.

C.

D.

4.对于下列说法，错误的个数是（ ）

2x是分式；②当x?1时，?1?x?1成立；③当x?1①时，分式

x?3的值是x?3零；④a?b?aa2a13；⑥2?x??a?1?a；⑤???3. xyx?yb2?xA.6 B.5 C.4 D.3 5.计算??1??1??1?的结果是（ ）

?1????x?1??x2?1? C.x?1 D.

A.1 B.

xx x?16.设一项工程的工程量为1，甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，则甲、乙两人合做一天的工作量为（ ）

A. B.

1 C.a?b D.11

?aba?b2- 1 -

7.分式方程A.x?1

xx?1的解为（ ） ?x?3x?1

B.x??1

C.x?3

D.x??3

8.下列关于分式方程增根的说法正确的是( )

A.使所有的分母的值都为零的解是增根;B.分式方程的解为零就是增根 C.使分子的值为零的解就是增根; D.使最简公分母的值为零的解是增根 9.某人生产一种零件,计划在

天内完成,若每天多生产个,则

天完成且还多生产

个，问

原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产个零件,列方程得( )

A.

30x?1030x?1030x30x?10?25 B.?25 C.?25?10 D.?25?10x?6x?6x?6x?6

10.某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成； 如果乙工程队单独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期.如果设规定日期为天，下面所列方程中错误的是( )

A.

2x23??1 B.? xx?3xx?31x1?x?2?1??1 D.??2??1?xx?3x?3?xx?3?C.?二、填空题（每小题3分，共24分）

x?311.若分式的值为零，则x? .

x?3x512.将下列分式约分：(1)28x7m2n ；(2)

?35mn2(a?b)2 ；(3)

(b?a)2 .

2a3b6ab213.计算：32?2= .

cbc14.已知

mnm2??，则

m?nm?nm2?n2________.

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3x2?915.当x?________时，分式无意义；当x?______时，分式的值为．

x?1x?3xm有增根x?5，则m?_________. ?2?x?5x?517.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,

16.若方程

每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植棵树，根据题意可列方程__________________.

18.在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛．当时洪水流速为10 km/h，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2 km所用时间，与以最大速度逆流航行1.2 km所用时间相等.请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为 . 三、解答题（共46分） 19.（8分）计算与化简：

22x2ya?1a?1； （1）2?； （2）?yxa2?4a?4a2?4

（3）

2a1； （4）a2??a?1. 2a?4a?2a?1

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13a2?abb??20.（6分）先化简，再求值：2,其中a??8，. 29a?6ab?b2

121.（6分）若

x

1y2x?3xy?2y，求

x?2xy?y的值.

22.（6分）当x=3时，求??

112的值． ????222?x?2xx?4x?4?x?2x- 4 -

222?? baa??3??23.（6分）已知2a?b?1?3a?b?0，求代数式??1?a???????a?b?a?b??a?b?2??的值．

24.（8分）解下列分式方程：

（1）

100307?9x4x?5???1. ； （2）xx?72?3x2?3x

25.（6分）某人骑自行车比步行每小时快8 km,坐汽车比骑自行车每小时快16 km,此人从地出发,先步行4 km,然后乘坐汽车10 km就到达地,他又骑自行车从地返回地,结果往返所用的时间相等,求此人步行的速度.

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