抛物线练习及答案(3)

龙文教育 教师一对一 高中教研组 向茂华

因为|QA|?|MH|，所以|QA|?|x?1|?|kx?2|21?k2，

|QB|22(1?k2)1?k2x?1． ??2|QA||k|x?k|QB|2当k?2时，?55，从而所求直线l方程为2x?y?2?0．

|QA|21、如图，已知点F(1，0)，直线l:x??1，P为平面上的动点，

l y F ?1 O 1 x ????????????????过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且QP?QF?FP?FQ．

（1）求动点P的轨迹C的方程；

（2）过点F的直线交轨迹C于A，B两点，交直线l于点M，已知MA??1AF，MB??2BF，求?1??2的值；

????????????????????????????????解法一：（1）设点P(x，y)，则Q(?1，y)，由QP?QF?FP?FQ得：

(x?1，0)?(2，?y)?(x?1，y)?(?2，y)，化简得C:y2?4x．

（2）设直线AB的方程为：

x?my?1(m?0)．

设A(x1，y1)，B(x2，y2)，又M??1，???2??， m?Q y P B O A M F ?y2?4x，联立方程组?，消去x得：

?x?my?1，y2?4my?4?0，??(?4m)2?12?0，故

x ?y1?y2?4m， ??y1y2??4．????????????????由MA??1AF，MB??2BF得：

y1?22???1y1，y2????2y2，整理得： mm?1??1?22，?2??1?，my1my2Page 11 of 12 地址：肇嘉浜路91号 电话：64047162

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