自回归AR模型、移动平均MA模型与自回归移动平均ARMA模型的比较分(7)

2，序列相关性问题：特征：无偏，一致，但检验不可靠，预测无效。检测方法：图示法，回归检验法，Durbin-Waston检验法，Lagrange乘子检验法-------用GLS或广义差分法修正序列相关性

3，多重共线性问题：特征：无偏，一致但标准差过大，t减小，正负号混乱。检测方法：先检验多重共线性是否存在，再检验多重共线性的范围-------------用逐步回归法，差分法或使用额外信息，增大样本容量可以修正。

4，随机解释变量问题：随机解释变量与随机干扰项独立----------对OLS没有坏影响。随机变量与随机干扰项同期相关：有偏但一致-----扩大样本容量可以克服。随机变量与随机干扰项同期相关：有偏且非一致--------工具变量法可以克服 二、

参数估计量性质的分析：a小样本和大样本性质 b无偏性 c有效性 d一致性

e Gauss-Markov定理 三、

A虚拟解释变量问题

a，加法方式：定性因素对截距的影响

b，乘法方式：定性因素对斜率项产生的影响

c，加法与乘法结合方式：定性应诉对截距和斜率项同时产生影响

B滞后变量问题

a，分布滞后模型：经验加权法，Almon多项式法，Koyck方法---来减少滞后项的数目

b，自回归模型：工具变量法，OLS法

C模型设定偏误问题

a，解释变量选取偏误1漏选相关变量：OLS在小样本下有偏，大样本下不一致

2多选无关变量：OLS估计量无偏且一致，但无效 b，模型函数形式选取偏误：OLS有偏非一致且无效 c，1用t检验和f检验检验无关变量

2用RESET检验是否遗漏相关变量或模型函数选取错误 四、

联立方程计量经济学模型的单方程估计 a，工具变量法IV

b，ILS-----ab适用于恰好识别 c，2SLS---适用于恰好识别和过度识别 五、

二元离散选择模型

a，Probit离散选择模型：将随机干扰项的概率分布设定为标准正态分布----用最大似然估计法或GLS

b，Logit离散选择模型：将随机干扰项的概率分布设定为logistic分布得到---用最大似然估计法或GLS 六、

随机时间序列模型：

a，纯自回归AR模型----用Yule-Walker方程或OLS估计 b，纯移动平均MA模型

c，自回归移动平均ARMA模型----bc可以用矩估计法，对非平稳的时间序列检验协整性可用Engle-Granger两步法或直接估计法。

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伍德里奇的《计量经济学导论》真是讨论风格的啊，适合于中级使用，高级的书最经典的莫过于格林的《计量经济学分析》，还有《Econometrics Introduction》，中国人写的书还是李子奈的《计量经济学》比较清楚，难度中级偏高级。

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（三）ARMA模型的自相关函数

由ARMA(p,q)的自协方差公式可以看出， 只有 的q个自相关 的值同时依赖于和 ；

当时，具有与AR(p)模型相同的自相关函数差分公式 或者

若，自相关函数是指数或正弦波衰减的，具体由多项式 和初始值决定。 若，就会有个初始值 不遵从一般的衰减变化形式。

ARMA(p,q)的自相关函数是 步拖尾的。这一事实在识别ARMA模型时也非常有用。 ARMA(1,1)过程

二、偏自相关函数（partial autocorrelation function，PACF） 时间序列过程的偏自相关函数就是时间序列在两个时间随机变量之间，排除了其间各个时间随机变量影响的相关系数。 （一）AR(p)模型的偏自相关函数 AR(p)的模型 偏自相关函数定义为 计算方法

把 对 回归，得到回归方程

其中最后一项的回归系数就是要求的偏自相关系数 。

根据线性回归法计算偏自相关函数，运用最小二乘法进行参数估计，得到正规方程组

该方程组也可以认为是利用的协方差和自相关函数导出。尤勒——沃克方程如下

分别求解，得到偏自相关系数：

由于AR(p)模型意味着与 以后的滞后项不相关，因此大于p阶的偏自相关系数必然都等于0。

这意味着AR(p)模型的偏自相关函数有在 处截尾的特征。

这也是识别自回归模型及其自回归阶数的重要依据。 （二）MA(q)和ARMA模型的偏自相关函数 MA(1)的偏自相关函数

该函数，且被衰减指数控制，因此具有拖尾性。