一元一次不等式和一元一次不等式组讲义

戴氏高考·中考学校蓝谷地校区 初二数学 一对一（VIP） 周老师 15882998043 一元一次不等式和不等式组

一元一次不等式和一元一次不等式组

知识点一：不等式的概念 1、不等式：一般地，用符号 连接的式子叫做不等式。

2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个 的值，都叫做这个不等式的解。 3、对于一个含有未知数的不等式，它的 叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。 4、求 过程，叫做解不等式。

2、解不等式3x?2?1?2x??1， 3、解不等式3x?

x?22x?5? 46xx?13x?22x?1? ?1??1； 4、解不等式 2 3 5、

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演练三：一元一次不等式与一元一次方程的联系

知识点二、不等式基本性质 1、不等式两边都加上（或减去） ，不等号的方向不变。 2、不等式两边都乘以（或除以） ，不等号的方向不变。 3、不等式两边都乘以（或除以） ，不等号的方向改变。 考点一：不等式及不等式的基本性质

1、x与3的和不小于－6，用不等式表示为 ； 2、如果a＞b,那么下列不等式中不成立的是( )

1、关于x的不等式2x?a??1的解集如图所示 ，则a 的取值是（ ）

A．0 B．—3 C．—2 D．—1

2、已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常数)的解集是x＜3，求m。

3、关于x的方程2x+3k=1的解是负数,则x的取值范围是多少？

ab A． a―3＞b―3 B． ―3a＞―3b C． ＞ D． ―a＜―b

333、若k?0，则下列不等式中不能成立的是（ ）

A．k?5?k?4 B．6k?5k C．3?k?1?k D．?知识点四、一元一次不等式组 1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式 ，就组成了一个一元一次不等式组。 2、几个一元一次不等式的解集的 ，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。 3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。 一元一次不等式组的解法：

借助数轴求出下列不等式组的解集：（同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找。）

kk?? 69知识点三、一元一次不等式 1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有 未知数，未知数的次数是 ，且不等式的两边都是整式，

这样的不等式叫做一元一次不等式。

2、解一元一次不等式的一般步骤： 考点二：一元一次不等式

思考：在数轴上如何表示一元一次不等式的解集？ 1、在数轴上表示不等式x≥－2的解集，正确的是（ ）

?x??2?x?1（1）不等式组?的解集是 （2）不等式组?的解集是

x?1x??2??（3）不等式组??x?1?x??2的解集是 （4）不等式组?的解集是

?x??2?x?1考点四：一元一次不等式组

A B C D

?2x?1?31、若不等式组?的解集是x<2，则a的取值范围是（ ）

x?a?A．a?2 B．a?2 C．a?2 D．无法确定

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戴氏高考·中考学校蓝谷地校区 初二数学 一对一（VIP） 周老师 15882998043 一元一次不等式和不等式组

（1）A，B哪个速度快？

（2）B能否追上A？

?x?2?7(x?5)?2(x?1)??15，?2≥x ①??2、解不等式组（1）?4 （2）?2x?13x?1

??0．??2?3?1?3(x?2)?9?x ②

??2x?1??11（3）. ? （4）. ?3x?1?1?x??2

考点五：一元一次不等式（组）与一次函数的联系 1、如图，已知函数y??2x?4，观察图象回答下列问题 （1）x 时，y>0； （2）x 时，y<0； （3）x 时，y=0； （4）x 时，y>4.

2、已知函数y＝3－2x，当x＿＿＿＿＿时，y≤0．

1?3x?1?x??5 ??1?x?3?x?5?2

7、一家小型放映厅的盈利额y（元）同售票数x（张）之间的关系如图所示，其中保险部门规定：超过150人时，要缴纳公安消防保险费50元。试根据关系图，回答下列问题：

（1） 试就0＜x≤150和150＜x≤200，分别写出盈利额y（元）与x（张）之间的函数关系式；

（2） 当售出的票数x为何值时，此放映体不赔不赚？当售出的票数x满足何值时，此放映体要赔本？当售出的票

数x为何值时，此放映厅能赚钱？

（3） 当售出的票数x为何值时，此时所获得利润比x＝150时多？

8、（图象信息题）如图,某面粉加工企业急需汽车，但因资金问题无力购买，公司经理想租一辆汽车．一国有公司的条件是每百千米租费110元；?一个体出租车公司的条件是每月付工资1000元，油钱600元，另外每百千米付10元，请问公司经理该根据自己的情况怎样租汽车？

3、如图，一次函数y?ax?b的图象经过A、B两点，则关于x的不等式ax?b?0的解集是 ．

34、一次函数y??x?3的图象如图所示，当－3

2取值范围是（ ）

A、x>4 B、0

?ax＋b＞0的解集是（ ）

cx＋d＞0?y＝cx＋d 2y x

5、观察右图，可以得出不等式组?（A）x＜4 （C）0＜x＜4

（B）－1＜x＜0 （D）－1＜x＜4

－1 y＝ax＋b O4

6、我边防局接到情报，在离海岸5海里处有一可疑船只A正向公海方向行驶，?边防局迅速派出快艇B追赶．图1－5－3中，LA，LB分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．

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戴氏高考·中考学校蓝谷地校区 初二数学 一对一（VIP） 周老师 15882998043 一元一次不等式和不等式组 【模拟试题】 一、填空题

1 1、 用不等式表示：x的2倍与1的和大于－1为__________，y的3与t的差的一半是负数为_________。

2、 有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，根据图示，用“>”或“<”填空。

b 0 a 16、如果不等式(a?1)x?a?1的解集为x?1，那么a满足的条件是（ ） A. a>0 B. a<-2 C. a>-1 D. a<-1

ba? （1）a＋3______b＋3；（2）b－a_______0 （3）3______3；（4）a＋b …… 此处隐藏：2741字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……