电磁场与电磁波试题B卷-2011

题号 得分 评卷人 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 基本题总分 附加题 一、选择题（每题2分，共20分，每题只有一个正确选择，将对应的a或b或c或d填 在括号内）

?（1）磁介质中磁场强度矢量H沿任意回路的环量等于（ ）

（a）与该回路相铰链的束缚电流代数和； （b）与该回路相铰链的自由电流代数和；

（c）与该回路相铰链的自由电流及束缚电流的代数和； （d）与该回路相铰链的自由电流及束缚电流之差。

（2）关于静电场的边界条件，如果两种不同介质分界面上不存在自由电荷分布，指出下列哪种论述是

错误的（ ）

（a）分界面两侧E的切向分量连续；（b）分界面两侧电位连续；

???（c）分界面两侧D的法向分量不连续；（d）分界面两侧D的切向分量不连续。

??（3）欧姆定律的微分形式J??E仅适合于（ ）

（a）恒定电流情况； （b）时变电流情况；（c）恒定电流与时变电流两种情况；（d）静电场。 （4）关于静电场中导体的描述，下列哪种是错误的（ ） （a）导体为等电位体；（b）导体表面为等电位面；

（c）导体内电场强度处处为零；（d）电荷只分布在导体内部，导体表面无自由电荷分布。

?（5）某个电流回路l，通有恒定电流I，该回路附近任一点B的大小（ ）

（a） 与I成正比；（b）与I成反比；（c）与I成正比；（d）与I成反比。

（6）坡印廷矢量的方向（ ）

（a）代表电磁场能量传输方向；（b）代表电磁场能量传输的反方向； （c）与能量传输方向垂直；（d）与能量传输方向既不平行，也不垂直。 （7）关于导电介质中的均匀平面电磁波，下列哪种论述是错误的（ ）

（a）介质中同一点的电场和磁场具有不同的相位；（b）电场和磁场均垂直于传播方向； （c）能量传播速度与相速度相同；（d）能量传输速度不同于相速度。

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（8）高频电磁波传入良导体后会迅速衰减，而且（ ）

（a）电磁波频率越高，衰减越快；（b）导体电导率越小，衰减越快； （c）导体磁导率越大，衰减越慢；（d）电磁波的衰减速度只与频率有关。

（9）当高频电磁波从一种理想介质垂直入射到另一种理想介质时，电磁波被（ ） （a）全部反射；（b）全部透射；（c）部分反射，部分透射；（d）反射系数与波的极化有关。 （10）当高频电磁波从理想介质Ⅰ垂直入射到理想介质Ⅱ中时（ ） （a）介质Ⅰ中的合成波为行驻波；（b）介质Ⅱ中的合成波为行驻波； （c）介质Ⅰ中的合成波为行波；（d）介质Ⅱ中的合成波为驻波。

二、叙述题（共30分，每小题10分）

????（1）写出理想导体与理想介质分界面上关于场量E、H、D、B的边界条件，并用文字简要说明各

式的含义（设导体表面存在自由电荷和传导电流）。

（2）在求解磁场时，为什么要引入矢量磁位？恒定磁场和时变电磁场中的矢量磁位各满足什么方程？ （3）确定镜像电荷的分布主要依据那两点？请举例说明。

三、计算题（共50分）

????（1）求矢量场A(x,y,z)?P(x)ex?Q(y)ey?R(z)ez的散度和旋度。（12分）

（2）同轴电缆由内、外导体以及内、外导体之间介电常数为?的电介质构成，内导体半径为a，外导 体内半径为b，求同轴电缆单位长度的电容。（12分）

?（3）半径为a的无线长直导体通有电流I，计算导体内、外的磁场强度H。（12分）

（4）在理想介质中传播的均匀平面电磁波，其电场强度的瞬时表达式为

6?2 E?x;t??100cos2??10t?2??10xez?V/m?

??试求：①该波的频率、波长、波数（相移常数）和相速度；②磁场强度的瞬时表达式；③平均坡印廷矢量Sav。（14分）

五、附加题（每小题15分，共30分）

（1）有一半径为a的圆盘，带电荷Q，均匀分布。绕其中心以角速度?旋转，求其中心处的磁感应

? 强度B。

（2）无源（JV?0，?V?0）、线性各向同性（?、?和?为常数）介质中电磁波传播所满足的时

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谐波动方程为

????2E?k2cE?0???2H?k20

cH?式中

kc???????j?????? 为复波数。试求该时谐波动方程的解。 《电磁场与电磁波 》试卷B 卷第 3 页 共 3 页