全等三角形教学案例(2)

生：（边说边画）如果两个角对应相等，我可以画两个形状一样，但大小不一样的三角形。如果两条边对应相等，我可以先让两个三角形的两条边相等，再让它们之间的角一个大点，一个小点，也不会全等。如果一个角一条边对应相等，我可以把其他边画得不相等，这样两个三角形也不会全等。

师：这位同学讲得实在是太好了！现在我们得出的结论是，只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。那么我们再添加条件，三个条件够不够呢？三个条件又该分为哪几类进行讨论呢？

生：可以分为三边，三角，两边一角和两角一边 生：（急不可待）我觉得已知三角是不能说明全等的， 师：（疑惑的表情）为什么？

生：不用动手就可以判定：“ 三个角” 肯定不行，比如说我手里这个含30° 角的小直角三角板，与老师你手里的那个大直角三角板，虽然三个角分别对应相等，但不全等。 ( 班内出现了快乐、赞赏的笑声。 )

师：真是火眼精星，那么下面我们就重点先画画三边对应相等。（及时缩小讨论范围，避免学生的过度开放影响本节课的教学重点） 四、 探究本节重点

操作： 画出一个三角形，使它的三边长分别为 3cm 、 4cm 、 6cm , 把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？（教会学生尺规作图）

( 同学们积极探索、充分交流，教师参与学生的讨论活动。 )

师：哪个同学说一说你们讨论的结果 ?

生：我们组画出的三角形经与同伴们交流都是全等的，因此我们组得出结论：三边对应相等的两个三角形全等。

结论：已知三角形的三条边画三角形，则画出的所有三角形全等。

这样就得到了三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等 .

简写为：“边边边”或“ SSS ”

符号语言：如图在△ ABC 和△ DEF . 中

△ ABC ≌△ DEF .

注意：三边对应相等是前提条件，三角形全等是结论 . 五、 巩固运用及其推广 （略）

检测学生对知识的掌握情况及应用能力。 再次渗透分类的数学思想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。 教学活动总结与反思：

目的：“做过了就记住了”， “学习任何知识的最佳途径是自己去发现”。本节课从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整节课中学生参与教学活动、积极思维、创造性地解决问题，学生的主体作用得到了较好的体现，给学生充分发挥聪明智慧提供了很大的空间，大大激活了学生的思维，培养了学生的创新精神和实践能力。整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要

得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。而在整个课堂教学中，教师始终扮演引导者和组织者的角色，教学在一种轻松、愉快的环境中完成的而且取得了很好的教学效果。 1. 尊重学生已有的知识和经验。

本课教师首先引导学生回顾三角形全等的条件，这就激活了学生原有的知识，为本课的学习作了知识准备，然后学生通过三角形全等的条件探究直角三角形全等的条件，体现出学生学习新知识是在原有的知识基础上自我建构、自我生成的过程。让学生体会数学在生活中的魅力，体现出教师是“用教材”，而不是简单地“教教材”。 2. 注重学生在学习过程中的自主体验。

荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：学习数学的一种有效的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。本节课教学过程中教师给学生留出了充分的活动时间和想像空间，鼓励每位学生动手、动口、动脑，积极参与到活动和实践中来。教学中将操作实验、自主探索、合作交流、积极思考等学习方式贯穿数学学习的始终，体现了新课程倡导的自主、合作、探究的学习方式。人人经历数学再创造的过程，人人体验数学知识的生成和发现的过程，并体验到成功的喜悦。

3. 落实了学生的主体地位，实现了教师角色的转变。

教师通过引导学生去主动探索和发现，教师既是学生学习活动的组织

者，又是学生学习活动的参与者，教师自始至终和学生一起共同探索，使学生真正成为学习的主人，在积极参与的过程中感受探索的乐趣，使不同的学生得到不同的发展，满足了学生的求知、参与成功、交流和自尊的需要。教学过程的开放，为学生积极参与教学过程，充分发挥聪明智慧提供了很大的空间，大大激活了学生的思维，培养了学生的创新精神和实践能力。

4. 创设民主、宽松、和谐的课堂气氛。

课堂是学生的，学生才是课堂的真正主人，教师必须把课堂还给学生，多给学生“说”的空间。在课堂教学中，教师应时时注意营造积极的思维状态，关注 学生的思维发展过程，教师要蹲下身子，倾听学生“说”，鼓励学生“说”，表扬学生“说”，使学生从不会说、不敢说到想说、敢说、会说。让学生畅所欲言，这样学生的创造火花才会不断闪现，个性才的以发展。

教师必须把课堂还给学生，多给学生“说”的空间，教师要“讲”得少一点，学生“说”得多一点；教师要蹲下身子，倾听学生“说”，鼓励学生“说”，使学生从不会说、不敢说到想说、敢说、会说。