2012-2013学年度九年级（上）期末质检模拟检测数学试卷

学校 班级 姓名 密 封 线 内 不 要 答 题 2012-2013学年度九年级（上）期末质检模拟检测

数 学 试 卷

一、选择题。（每题3分，共21分）

1、下列各式中，与3是同类二次根式的是（ ）

A．9 B．27 C．18 D．24

2．计算(－3)的结果是（ ）

A．3 B．－3 C．±3 D．3 3．若二次根式x－1有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1 4．“从布袋中取出一只红球的概率是99%”，这句话的意思是（ ） A．若取出一只球肯定是红球 B．取出一只红球的可能性是99% C．若取出一只球肯定不是红球

D．若取出100只球中，一定有99只红球

5.如图5，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（ ）

A．顺时针旋转90° B.逆时针旋转90° C.顺时针旋转45° D.逆时针旋转45°

A E A2

BCO F DE 第

B D C

5题 第12题

6．如图6，正三角形ABC内接于⊙Ｏ，动点Ｐ在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合， 则∠BPC等于（ ）

A．30 B．60 C．90 D．45 7．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示.

x y －1 －1 0 1 1 3 ????则y 与x之间的函数关系式可能是（ ） A．y＝x B．y＝2x＋1 二、填空题（每题4分，共40分） 8、计算：42×32＝ . 9、x?4x?_______2C．y＝x2＋x＋1

3

D．y＝

x

?(x?___)2

10．方程x2＝1的根是 .

11．已知关于x的方程ax－x＋c＝0的一个根是0，则c＝ .

12．如图12，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F．已知∠B=50°，∠C=60°， 连结DE，DF，那么∠EDF＝ .

2

13．在分别写有整数1到10的10张卡片中，随机抽取1张卡片，则该卡片上的数字恰好是奇数的是 ． 14．如图,AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D． 若∠C＝18°，则∠CDA＝_________度． 15、巳知反比例函数y?kx(k?0)的图象经过点(－2，5)，则k=________

D C B O A

16．某药品经过两次降价，每瓶零售价由58元降为43元.已知两次降价的百分率均为x则第一次降价后的零售价是 元（用含x的代数式表示）；若要求出未知数 x，则应列出方程 （列出方程即可，不要解方程）.

17、如图，点A的坐标为(-1，0)，点B的坐标为(1，1),点C在x轴或在y轴上运动，当△ABC是直角三角形时，写出点C的 坐标为 ． 三、解答题（本大题有9小题，共89分） 18、（本题满分18分）

（1）计算：?1?3?(?2)2?16； （2）解方程x2＋4x－2＝0.

（2）画出函数y＝x＋1的图象；

y 第14题 B A O x （第17题图）

19.（本题满分8分）如图，△ABC的三个顶点在网格上 (1)请直接写出点A关于原点对称的点A′的坐标；

(2)将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得△A1B1C1， 画出图形，分别写出点A、B、C的对应点A1,B1,C1的坐标；

20．（本题满分8分）甲袋中有三个红球，，分别标有数字1,2,3；乙袋中有3个白球，分别标有数字2,3,4。这些球除颜色和数字外完全相同，小明先从甲袋中随机摸出一个红球，再从乙袋中随机摸出一个红球，再从乙袋中随机摸出一个白球，请画出树状图，并求摸得的两球数字相同的概率。

16．（本题满分8分）如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根， （1）求k的取值范围。

（2）是否存在一个k值使得此一元二次方程的根互为相反数，若存在请写出一个适当的 K值。若不存在，请举出反例。

21．（本题满分8分）已知：如图，⊙O为△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，BA平分∠CBE，AD⊥BE,垂足为D.（1）求证：AD为⊙O的切线；（2）若AC=25,∠ABC=600,求图中阴影部分的面积。

EADBOC

22、（本题满分8分）如图，正方形ABCD中,点F在边BC上，E在边BA的延长线上.

（1）若△DCF按顺时针方向旋转后恰好与△DAE重合.则旋转中心是点 ；最少旋转了 度；

（2）在（1）的条件下，若AE?3,BF?2,求四边形BFDE的面积.

23.（本题满分10分）某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套。

（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表。 时间 每套销售定价（元） 销售量（套）

第一个月 第二个月

25．（本题满分10分）如图9，在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)、B(6，3)，连结AB. 如果点P在直线y＝x－1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“邻近点”． 答 题 （2）若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套多少元？

（1）判断点Ｃ( 72，5

2

) 是否是线段AB的“邻近点”，并说明理由；

（2）若点Q (m，n)是线段AB的“邻近点”，求m的取值范围． y 4A B 2 O246x

图926．（本题满分11分）已知点A(1，c)和点B (3，d )是直线y＝kk2

1x＋b与双曲线y＝x （k2＞0）的交点．

（1）过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM．若AM＝BM，求点B的坐标；

（2）设点P在线段AB上，过点P作PE⊥x轴，垂足为E，并交双曲线y＝k

2x （k2

＞0）于点N．当PNNE 取最大值时，若PN＝ 1

2

，求此时双曲线的解析式．

要 不 内 线 封 密