电磁场理论习题集(3)

7-12 试写出空气填充的尺寸为a???b???d???4???3???5?cm3矩形谐振腔的前三个最低模式及其谐振频率。

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第8章

8-1 已知磁化等离子体的张量介电常数为

?4?(?)??0?j3??0?j3400??0? (1) ?2?试求：(1)?电场强度矢量E???iEx???jEy???kEz对应的电位移矢量D的表达式；(2)?如果电位移矢量D???iDx，试求它所对应的电场强度矢量E。

8-2 频率为f???10?MHz的均匀平面电磁波在B0???0的非磁化等离子体中传播。已知等离子体频率fp???8?MHz，试求等离子体中的相速vp和波长 ?。

8-3 如果等离子体中恒定磁场B0???iB0，试计算这种情况下等离子体的张量介电常数?(?)。 8-4 已知磁化等离子体中恒定磁场为B0???iB0，已知?1???4，?2???3.46，?3???0。求等离子体中的自由电子浓度(密度)N和外加恒定磁场B0。

8-5 在z???0的区域中有磁化电离气体，恒定磁场为B0???kB0。均匀平面电磁波

Ex?Ae?jk0z ， Hy?1?0Ae?jk0z (3)

由z???0一侧向z???0平面垂直入射。求反射波和传输波，并说明反射波的极化状态。

8-6 将8-5题中的电离气体换成铁氧体，恒定磁场仍为B0???kB0。作类似的计算。

8-7 在z???0的空间中充满了磁化等离子体，自由电子浓度(密度)为N???1017?m?3，外加磁场为B0???k0.1?T。频率为f???1?GHz的线极化波从的空间垂直入射到磁化等离子体上，求进入等离子体的功率占入射功率的百分数。[提示：参看例8-2-4原教材例11.2-4]

8-8 已知磁化铁氧体的张量磁导率为

?0.8?(?)??0?j0.5??0?j0.50.800??0? (1) ?1?试求：(1)?磁场强度矢量H???iHx????jHy所对应的磁感应强度矢量B；(2)?磁感应强度矢量为B???iBx所对应的磁场强度矢量H。

8-9 参看例8-4-1。由张量磁导率(?)求磁化铁氧体对负旋圆极化波所呈现的等效磁导率 ?－。

8-10 磁化等离子体中的自由电子浓度(密度)为N???1016?m?3，恒定磁场为B0???k0.1?T。假设频率为

f???4?GHz的线极化波沿z轴正方向传播，试计算波传播d???1?m后极化面旋转的角度 ? (绝对值)。

8-11 磁化铁氧体的张量磁导率由8-8题给出，已知铁氧体的介电常数为 ? = 6?0。假设频率为f =

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3GHz的线极化波沿z轴正方向传播，试计算波传播d = 1 m后极化面旋转的角度 ? (绝对值)。

8-12 参看例8-2-1。由张量介电常数(?)求磁化等离子体对负旋圆极化波所呈现的等效介电常数 ?－。

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