唐山市路南区2013-2014学年八年级数学上册期末测试答案版(2)

得 分 如图，等边△ABC的边长为6，AO⊥BC于D，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连结BE．

（1）求证：点D在线段BE的垂直平分线上； （2）求∠CBE的度数； （3）求点C到直线BE的距离．

评卷人 25．（本题满分12分）

2013-2014学年第一学期期末测试

八年级数学参考答案及评分标准 2014.1

一、DDB BDB CAA BAC 二、13．x＝

1；14．a≠－3；15．11或13；16．－2； 17．10cm2；18．65o． 2三、 19．解：（1）（x－3）（2＋x）＝2x＋x2－6－3x

＝x2－x－6．……………………………………………………………3分 （2）－6x2y÷8xy3

3x……………………………………………………………………6分 ＝－

4y220．解：（1）9x2－1＝（3x－1）（3x＋1）………………………………………………4分

（2）2a2－8a＋8＝2（a2－4a＋4）…………………………………………………6分 ＝2（a－2）2……………………………………………………………………8分 21．解：方程的两边同乘（x﹣2），得

－2＝x－3（x－2），

解得x＝4…………………………………………………………………………4分 检验，将x＝4代入（x﹣2）＝2≠0，…………………………………………5分 ∴x＝4是原方程的解．……………………………………………………………6分

22．（1）证明：∵EF∥AB

∴∠ADF=∠BAD，……………………………………………………………………1分 ∵AD平分∠BAC

∴∠FAD=∠BAD，……………………………………………………………………2分 ∴∠ADF=∠FAD ∴DF=AF，……………………………………………………3分

同理：DE=BE，………………………………………………………………………5分 ∴EF=DF－DE=AF－BE，…………………………………………………………7分 （2）EF ＝AF ＋BE．…………………………………………………………………8分 23．解：（1）原式＝?＝

?2x(x?1)x(x?1)?x?1，……………………………3分 ??2?(x?1)(x?1)x(x?1)??2(x?1)x?1x?1?＝，………………………………………………………4分 x?1x?1x?163当x＝5时，原式＝＝；…………………………………………………………5分

42x?1（2）若原式的值为2，即＝2，……………………………………………………6分

x?1去分母得：x＋1＝2x－2，解得：x＝3， 代入每一个分式检验，分母均不为0，

则原式的值可以为2．………………………………………………………………8分 24．解：（1）设乙工厂每天加工生产x件，则甲工厂每天可加工生产1.2x件，……1分

根据题意得：

240240??2，化为240×1.2－240×1＝2×1.2x，………4分 x1.2x解得：x=20，

经检验x=20是原方程的解，

则甲工厂每天可加工生产1.2×20=24（件），

答：甲、乙两个工厂每天分别可加工生产24件和20件；…………………………6分 （2）设甲工厂加工生产y天，……………………………………………………………7分

根据题意得：1.6y+1.5×解得：y≥10，

则至少应安排甲工厂加工生产10天．………………………………………………10分 25．（1）证明：连结BD，………………………………………………………………1分

∵等边△ABC中，AO⊥BC，

∴直线AO是BC边的垂直平分线，………………………………………………2分 ∴BD＝DC，

∵△CDE是等边三角形，即DE＝DC，

∴DE＝BD，∴点D在线段BE的垂直平分线上；………………………………4分 （2）∵△ABC和△CDE均为等边三角形，

∴AC＝BC ，CD＝CE ，∠ACB＝∠DCE＝60°，………………………………6分 ∴∠ACD＋∠DCB＝∠DCB＋∠BCE＝60°， ∴∠ACD＝∠BCE，

∴△ACD≌△BCE， ………………………………………………………………8分

∴∠CBE＝∠CAD，…………………………………………………………………9分 ∵在等边△ABC中，AO⊥BC，

∴AO是∠BAC的角平分线，即∠CAD＝∠CBE＝30°…………………………10分 （3）过点C作CG⊥BE，交BE的延长线于G，

1∴在△CBE中，∠CBE=30°，∴CG＝CB＝3．………………………………12分

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560?24y≤40，…………………………………………9分

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