2013年普通高等学校招生全国统一考试浙江高考模拟卷7

2013年普通高等学校招生全国统一考试（浙江模拟卷）

数 学（理科）

845539322@qq.com DT大头

本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页．满分150分，考试时间120分钟．

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．

一、选择题：本大题共10小题 每小题5分，满分50分, 在每小题给出的四个选项中，

只有一项是最符合题意的。请将所选答案的字母填涂在答题卡指定的位置上. 1、已知

m1?i?1?ni，其中m，n是实数，i是虚数单位，则m?ni?( )

A.1+2i B. 1-2i C.2+i D.2- i 2、下列判断错误的是（ ）

A、命题“若q则p”与命题“若非p则非q”互为逆否命题 B、“am

p:?x?R2

2

，使得x2?x?1?0，则?p为?x?R，均有x2?x?1?0

D、命题“???1,2?或4??1，2?”为真命题

23. 已知各项不为0的等差数列{an},满足2a3?a7?2a11?0,数列{bn}是等比数列，且

b7?a7,则b6b8=（ ）

A．2 B．4 C．8 D．16

4.若m,n是两条不同的直线，?、?、?是三个不同的平面，下列命题正确的序号是（ ） ①若m??,n//?,则m?n； ③若m//?,n//?,则m//n； A．①② B．②③ ④

D．①④

②若???,???，则?//?； ④若?//?,?//?，m??则m??． C．③

开始 5.下面的程序框图输出的S值是( )

A.2010

B.?12S=3，k=0 否 k<2010

1

是 S=1-S 错

k=k+1 1输出S 结束 C.

32D.3

6．若函数f(x)的导函数f?(x)?x2?4x?3，则函数f(x?1)的单调递减区间是（ ） A．(??,2)

B．(??,1) C．(1,3) D．（0,2）

7.如图是二次函数f(x)?x2?bx?a的部分图象，则函数

g(x)?lnx?f?(x)的零点所在的区间是

845539322@qq.com （ ）

A、(,) B、(,1)

422111C、（1，2） D、（2，3）

8．已知两点A(1,0),B(1,3)O,为坐标原点，点C在第二象限，且?AOC?????????????OC??2OA??OB,(??R),则?等于

5?6,设

（ ）

D．1

A．—

12 B．

12 C．—1

9．设a?(a1,a2)，定义一种向量积a?b?(a1,a2)?(b1,b2)?(a1b1,a2b2).b?(b1,b2)，已知m?(2,)，n?(21?3,0)，点P(x,y)在y?sinx的图象上运动，点Q在y?f(x)的图象上运动，满足OQ?m?OP?n（其中O为坐标原点），则y?f(x)的最大值及最小正周期分别为（ ）

A．2，π B．2，4π C．

12，π D．

12，4π

10．下图展示了一个由区间（0，4）到实数集R的映射过程：区间（0，4）中的实数m对应

数轴上的点M（如图1），将线段AB围成一个正方形，使两端点A、B恰好重合（如图2）， 再将这个正方形放在平面直角坐标系中，使其中两个顶点在y轴上，点A的坐标为（0，4）（如图3），图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的象就是n，记作f（m）=n.

2

现给出以下命题： ①f（2）=0；

②f（x）的图象关于点（2，0）对称；

③f（x）在区间（3，4）上为常数函845539322@qq.com 数； ④f（x）为偶函数。

其中正确命题的个数有( ) A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

第Ⅱ卷（非选择题 共80分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置。

211．命题“?x?(1，2)时，满足不等式x?mx?4?0”是假命题，则m的取值范围

是 ． 12．定积分?22?4?xdx=________________。

2?y?x?1?13.设实数x,y满足不等式?y?x?1，若ax?y的最大值为1，则常数a的取值范围

?y?0?是 .

14.在一个棱长为56cm的正四面体内有一点P，它到三个面的距离分别是1cm，2cm，3cm，则它到第四个面的距离为_______________cm .

15. AB?AC可以看成向量AB在向量AC上的投影与|AC|的乘积．已知点B，C在以

AD为直径的圆上，若AB?2，AC?3，则AD?BC的值为___________

三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．(本小题满分13分)

已知函数f(x)?x?ax?b的图像在点P(1,f(1))处的切线为3x?y?3?0。 （1）求函数f(x)的解析式；（2）求函数在区间[0,t](t?0)上的最值。

3

3217．(本小题满分13分)已知f(x)?2cosx(3sinx?cosx)?1， （1）求函数y?f(x) （0?x??）的单调递增区间； （2）设?ABC的内角A满足f(A)?2，而AB?AC?最大值。

18. (本小题满分13分)

如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削 去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图．在直观图中，M是BD的中点.侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.

（Ⅰ）求出该几何体的体积； （Ⅱ）求证：EM∥平面ABC；

(Ⅲ) 试问在棱DC上是否存在点N，使NM⊥平面BDE？ 若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由.

19.(本小题满分13分)祖国大陆开放台湾农民到大陆创业以来，在11个省区设立了海峡两岸农业合作试验区和台湾农民创业园，台湾农民在那里申办个体工商户可以享受“绿色通道”的申请、受理、审批一站式服务。某台商到大陆一创业园投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元．设f(n)表示前n年的845539322@qq.com 纯收入（f(n)=前n年的总收入－前n前的总支出－投资额） （I）从第几年开始获取纯利润？

（II）若干年后，该台商为开发新项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以48万元美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂，问哪种方案最合算？

4

3，求BC边上的高AD长的

DME42CA直观图218题图2俯视图B侧视图

20．(本小题满分14分) 已知等比数列{ an }中，a1?0，an?1?1an?112?an.

（Ⅰ）求证数列{}为等差数列。

（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明:Sn?n?ln(n?1)； （Ⅲ）设bn?an(

21本题有（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）三个选答题，每题7分，请考生任选两题做答，满分14分。如果多做，则按所做的前两题记分。作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中。

（Ⅰ）（本小题满分7分）选修4－2：矩阵与变换

如图，正方形OABC在二阶矩阵M对应的切变变换作用下变为平行四边形OA?B?C?，平行四边形OA?B?C?在二阶矩阵N对应的旋转变换作用下变为平行四边形OA??B??C??，求将正方形OABC变为平行四边形OA??B??C??的变换对应的矩阵。

（Ⅱ）（本小题满分7分）选修4－4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，圆O的参数方程为

－2B''y910)，证明：对任意的正整数n、m，均有|bn?bm|?n35.

C''C(A'')2B(C')B'AO24x?2x???rco?s,??2（?为参数，r?0）．以O为极点，x轴正半轴为极轴，并 …… 此处隐藏：1635字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……